Kursplan för Finita elementmetoden - grunder

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-19 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnFinite element method - basics
  • KurskodVSM167
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPSEB
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeArkitektur och teknik, Samhällsbyggnadsteknik
  • InstitutionINDUSTRI- OCH MATERIALVETENSKAP
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 22120
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0107 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 17 Jan 2020 fm SB
  • 08 Apr 2020 em DIST
  • 24 Aug 2020 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • VSM165 Finite element method - structures
  • VSM166 Finite element method - basics

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra, flerdimensionell analys. Dessutom är grunderna i programmering i MATLAB starkt rekommenderat. Detta då examineringen till dels baseras på uppgifter med MATLAB

Syfte

Ge teoretiska grunden för finita elementmetoden (FEM), som är dominerande numerisk metod inom såväl strukturmekanik som de flesta andra ingenjörstillämpningar. Kursen är nödvänding för Finite element method - structures (TME245), Timber engineering (VSM196), Structural concrete (VBB072), Steel structures (VSM191) och Concrete structures (VBB048).  

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Formulera randvärdesproblem i form av differentialekvation, data (laster) och randvillkor
  • Identifiera skillnaden mellan modellering (balanslagar, materialegenskaper, laster och randvillkor) och diskretisering (numerisk lösning, ex FEM)
  • Från randvärdesproblemet på stark form (differentialekvationen och randvillkoren), härleda och formulera motsvarande svag form för några olika klasser av problem (värmeledning, spänningsproblem och motsvarande).
  • Formulera finita elementformuleringen för randvärdesproblem, utgående från den svaga formen
  • Härleda den svaga formen och finita elementformuleringen för enkla transienta problem (tillämpas på värmeledning).
  • Tillämpa grundläggande teori för finita elementmetoden som numerisk metod för att lösa (partiella) differentialekvationer, vilket inkluderar härledning av elementbidrag (styvhetsmatris och lastvektor) samt etablering av lämpliga basfunktioner (här ingår isoparametriska element såväl som numerisk integration).
  • Tillämpa FEM på några olika klasser av problem inom fysik och mekanik (en-, två och och tredimensionell, stationär och transient, värmeledning, en-, två- och tredimensionell elasticitet)
  • Implementera enkla finita elementprogram för en och tvådimensionella problem i MATLAB (värmeledning och spänningsproblem).
  • Bedöma och utvärdera simuleringsresultat, och baserat på dessa resultat dra slutsatser om den analyserade komponenten eller strukturen uppfyller de krav som ställs.
  • Analysera robustheten och tillförlitligheten i beräkningsresultat med hänsyn till osäkerheter i ingående data, samt att reflektera över giltigheten i slutsatser dragna från dessa resultat.

Innehåll

  • Grunderna för FEM tillämpad på värmeledning (stationär och transient) och spänningsproblem (elasticitetsteori)
  • Stark och svag formulering av styrande ekvationer
  • Elementapproximationer, isoparametrisk avbildning, numerisk integration
  • Assemblering av elementbidrag, lösning av linjära ekvationssystem
  • Identifikation och hantering av olika typ av randvillkor

Organisation

Approximativt 28h föreläsningar och 34h (dator)övningar. Övningstiden avser främst lärarstöd för datoruppgifter som betygsätts (se examination nedan).

Litteratur

- N. Ottosen and H. Petersson: Introduction to the finite element method, Prentice Hall, New York 1992
- K-G Olsson: Introduction to the finite element method. PROBLEMS, Division of Structural Mechanics, Lund 2004.
- CALFEM manual, A finite element toolbox to MATLAB
- Föreläsningsanteckningar för nedladdning från hemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Tre inlämningsuppgifter (max 9 poäng) och skriftlig tentamen (inga hjälpmedel, max 9 poäng) ger max 18 poäng. 10 poäng (vara minst 3 poäng från tentamen) krävs för godkänt betyg.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-01-13: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Samhällsbyggnad av annbe
      [2020-01-17 7,5 hp, 0107]