Kursplan för Linjär algebra

• redogöra för innebörden hos den linjära algebrans grundläggande begrepp och sambanden mellan dessa
• kombinera tidigare kunskaper i matematik och olika begrepp inom linjär algebra för praktisk problemlösning
• redovisa lösningar till matematiska problem skriftligt på ett tillfredsställande sätt
• med stöd av litteratur och internet kunna lösa problem som utvidgar och fördjupar elevens kunskap inom linjär algebra
• använda den matematiska programvaran Matlab som stöd för beräkningar
• skriva och dokumentera program i Matlab för lösning av problem inom linjär algebra

Geometriska vektorer: Skalärprodukt, vektorprodukt, linjärkombinationer, ortogonal projektion, koordinatsystem, linjer och plan. Matrisalgebra: Addition, multiplikation, transponat, identitet och invers. Linjära avbildningar: Matrisrepresentation, geometriska avbildningar, sammansättning och invers. Vektorer i godtycklig dimension: Generalisering av de geometriska begreppen till godtycklig dimension. Linjära ekvationssystem: Matrisform, lösningsmängd, Gausselimination och minstakvadratlösning. Determinant: Definition, beräkning och geometrisk tolkning. Baser och linjärt oberoende: Byta bas i koordinatsystem och för linjär avbildning, ON-bas och ON-matris. Egenvärden och egenvektorer: Karakteristisk ekvation, spektralsatser, diagonalisering och potensmetoden. Grafer och grannmatriser: Grafbegrepp, övergångsmatris, slumpvandring, stationär fördelning och Markovkedja.

Undervisningen ges i form av föreläsningar, räkneövningar samt gruppövningar som kombinerar teoretiska fördjupningsuppgifter med datoruppgifter. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Anges på kursens hemsida.

Momentet Tentamen examineras med en skriftlig tentamen med betygen U, 3, 4 och 5. Momentet Laboration examineras med redovisning av inlämningsuppgifter.