Kursplan för Matematisk analys i en variabel

Kursplan fastställd 2024-02-02 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus in one variable
  • KurskodTMV137
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKELT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 50113
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0112 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 17 Jan 2025 fm J
  • 16 Apr 2025 fm J
  • 22 Aug 2025 fm J
0212 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen Inledande matematik.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. En sådan användbarhetsaspekt är att för problemlösning inom kursens områden vidareutveckla de grunder i programspråket MATLAB som erhölls i den föregående matematikkursen. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom Elektro- och Medicinteknikprogrammen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral - tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt; det senare även med aktuellt beräkningsverktyg - förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text - tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med aktuellt programverktyg - förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning - kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning - utnyttja programspråk för problemlösning. Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.

Innehåll

Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner. Generaliserade integraler. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Introduktion till numerisk analys, något om datoraritmetik. Numerisk integration: trapetsformeln och Simpsons formel. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter. Ordinära differentialekvationer (ODE): 1:a ordningens ekvation, allmänt, analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära diffekvationer av högre ordning. Substitution i ordinära diffekvationer. Numerisk derivering och numerisk lösning av ordinära diffekvationer. Grunderna i aktuellt programverktyg, programmering och tillämpningar.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper sam datorlaborationer inom inom kursens ämnesområden med användande av beräknings- och programspråk. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

Examination inklusive obligatoriska moment

Momentet laboration examineras med obligatoriska datorlaborationer under kursens gång och ger betyget G eller U. Momentet tentamen examineras med en skriftlig tentamen vid kursens slut och har betygsskalan U,3,4,5. För godkänt betyg på kursen krävs godkänt på båda momenten och slutbetyget blir då samma som betyget på momentet tentamen.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.