Kursplan fastställd 2025-02-18 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnReal analysis
- KurskodTMA976
- Omfattning6 Högskolepoäng
- ÄgareTKTFY
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik, Teknisk fysik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 57116
- Sökbar för utbytesstudenterNej
- Endast studenter med kurstillfället i programplan.
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0105 Tentamen 6 hp Betygsskala: TH | 6 hp |
I program
Examinator
Michael Björklund- Biträdande professor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Syfte
Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i en variabel samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
Efter fullgjord kurs ska studenten ha god färdighet gällande konvergens- och approximationsmetoder inom analys och en god känsla för hur olika konvergens- och approximationsmetoder tillämpas i olika situationer.
Innehåll
Ordinära differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära differentialekvationer av godtycklig ordning med konstanta koefficienter. Taylors formel, beräkning av gränsvärden, l'Hospitals regler. Integraljämförelser. Talföljder, serier, potensserier, konvergenskriterier, lösning av differentialekvationer med hjälp av potensserier. Likformig konvergens av funktionsföljder och funktionsserier. Några topologiska begrepp för Euklidiska rum.
Organisation
Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.
Litteratur
A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund. A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund. Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola. Övningar till Analys i flera variabler, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola. F. Eriksson, E. Larsson, G. Wahde: Matematisk analys med tillämpningar, del 3. ANNAN LITTERATUR L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund.
Examination inklusive obligatoriska moment
En skriftlig tentamen.
Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.