Kursplan för Matematisk analys, fortsättning

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-15 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnReal analysis
  • KurskodTMA976
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTFY
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik, Teknisk fysik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 57146
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0105 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		0 hp6 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 17 Jan 2020 em SB_MU
  • 07 Apr 2020 fm DIST
  • 20 Aug 2020 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • TMA975 Reell matematisk analys F

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Syfte

Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i en variabel samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Förstå de grundläggande begreppen och definitionerna i matematisk analys

Kunna bevisa de mest grundläggande satserna inom analys av en variabel

Kunna ställa upp och lösa linjära/separabla differentialekvationer

Kunna Taylorutveckla analytiska funktioner

Kunna analysera talföljders asymptotik (linjära differensekvationer och iterationer)

Kunna avgöra numeriska seriers konvergens/divergens utifrån vissa givna konvergenskriterier

Kunna avgöra konvergens/divergens för potensserier

Kunna tillämpa begreppen punktvis och likformig konvergens för funktionsföljder och funktionsserier

Kunna tillämpa resultat för omkastning av gränsövergångar

Kunna beräkna gränsvärden för funktioner av flera variabler

Kunna utföra egna bevis

Kunna lösa problem som kombinerar två eller flera av ovanstående förmågor

Innehåll

Ordinära differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära differentialekvationer av godtycklig ordning med konstanta koefficienter, system av ekvationer, några speciella typer, t.ex. Eulers differentialekvation. Matematiska modeller som leder till differentialekvationer. Något om numerisk lösning av differentialekvationer. Taylors formel, beräkning av gränsvärden, l'Hospitals regler. Differensekvationer. Talföljder, serier, potensserier, konvergenskriterier, lösning av differentialekvationer med hjälp av potensserier. Likformig konvergens av funktionsföljder och funktionsserier. Vektorrummet Rn, polära och sfäriska koordinater, några topologiska begrepp.

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Datorlabbar med Matlab.

Litteratur

A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund. A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund. Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola. Övningar till Analys i flera variabler, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola. F. Eriksson, E. Larsson, G. Wahde: Matematisk analys med tillämpningar, del 3. ANNAN LITTERATUR L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund. E. Pärt-Enander, A. Sjöberg: Användarhandledning för Matlab, Uppsala universitet.

Examination inklusive obligatoriska moment

En skriftlig tentamen.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-03-30: Inställd Ändrat till inställd av Beslut Grulg
      [2020-04-07 6,0 hp, 0105] Inställt
    • 2020-01-13: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av annbe
      [2020-01-17 6,0 hp, 0105]