Kursplan för Waveletanalys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2020-03-12 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnWavelet analysis
  • KurskodTMA462
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

Kurstillfället är inställt. Kurstillfället ges enligt plan vartannat år. För frågor kontakta utbildningssekreteraren för
  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20129
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0101 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande fourieranalys.

Syfte

Fourieranalys (frekvensanalys) är ett oundgängligt verktyg i deterministisk och statistisk signalbehandling (och i teorin för partiella differentialekvationer). Numera används s k wavelettransform i stor utsträckning som komplement till traditionell Fouriertransform. Kursens syfte är dels att beskriva hur dessa transformer används praktiskt vid t ex "sampling" av signaler, i antennteori, i geometrisk optik, i datortomografi och i sannolikhetsteori samt dels de "snabba" transformer som numera utförs av datorer i detta sammanhang.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

identifiera problem som kan vara lämpliga att lösa med hjälp av diskreta Fouriertransformer och wavelet-transformer och kunna välja relevant transform-teknik för specifikt modellproblem och datamängd.

sampla signaler och genomföra bildkomprimering och  bildbehandling  genom att skriva  och implementera Fourier- och wavelet-kod. 

läsa och tillgodogöra sig information från vetenskapliga artiklar inom området.

Innehåll

Kursen består av tre delar: Diskreta (och kontinuerliga) Fouriertransformer, distributionsteori/generaliserda funktioner och wavelettransformer. Övergången mellem dessa delar är mjukt och väl-motiverad. I detta avseende fixpunkt begreppet inom Fouriertransformer och Fouriertransformen av tempererad-distributioner är kopplade, signal sampling i diskreta Fourier är länkade till Haar wavelets.

Vi introducerar "multi-resolution" analys, konstruerar  wavelet och  skalningsfunktioner, och studerar duala och bi-ortogonala wavelet-bas.

En del avancerad Fourierrelaterad transformer i högre dimensioner (Hankel, Abel. Hilbert and Radon transformer) likaså  högra (två i vårt fall) dimensionalla wavelet ingår också i kursen. 

Organisation

Lektioner är 4 ggr/veck (8 tim) in 7 veckor. 5 tim/vecka är föreläsningar som täcker teorin och 3 timmar är avsedda för prolemlösning.  Unser läsvecka 2-7 har TA "office-hours" för datorfrågor inom inlämningsuppgifterna.

Har ni frågor är ni välkomna  dagligen mellan 11 och 13.

Litteratur

Alla är elektroniska och finns på Kursens hemsida:

1. Bergh, Notes on Generalized Functions and Fourier Transforms, compendium, Chalmers and Göteborg University.


  • 2. Problems from Bergh, Ekstedt, Lindberg: Wavelets , Studentlitteratur. The book is not available to purchase, but it is posted in the course site.

  • 3. Bracewell The Fourier Transform and its Applications . Parts of chapters 1-14 are included in the course. However, lecture notes will be made available, and the book is not essential for the course.

  • 4. My Primary Lecture notes (5  chapter 86 pp) can be downloaded from the course site. 

    • Examination inklusive obligatoriska moment

    Skriftlig tentamen samt inlämningsuppgifter delvis baserade på datorberäkningar.

    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på kurstillfälle:
      • 2020-03-12: Inställd Ändrat till inställd av UOL
        [Kurstillfälle 1] Inställt