Kursplan för Waveletanalys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnWavelet analysis
  • KurskodTMA462
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20138
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0101 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 16 Jan 2020 em SB
  • 07 Apr 2020 fm DIST
  • 25 Aug 2020 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande fourieranalys.

Syfte

Fourieranalys (frekvensanalys) är ett oundgängligt verktyg i deterministisk och statistisk signalbehandling (och i teorin för partiella differentialekvationer). Numera används s k wavelettransform i stor utsträckning som komplement till traditionell Fouriertransform. Kursens syfte är dels att beskriva hur dessa transformer används praktiskt vid t ex "sampling" av signaler, i antennteori, i geometrisk optik, i datortomografi och i sannolikhetsteori samt dels de "snabba" transformer som numera utförs av datorer i detta sammanhang.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

identifiera problem som kan vara lämpliga att lösa med hjälp av diskreta Fouriertransformer och wavelet-transformer och kunna välja relevant transform-teknik för specifikt modellproblem och datamängd.

sampla signaler och genomföra bildkomprimering och  bildbehandling  genom att skriva  och implementera Fourier- och wavelet-kod. 

läsa och tillgodogöra sig information från vetenskapliga artiklar inom området.

Innehåll

Kursen består av tre delar: Diskreta (och kontinuerliga) Fouriertransformer, distributionsteori/generaliserda funktioner och wavelettransformer. Övergången mellem dessa delar är mjukt och väl-motiverad. I detta avseende fixpunkt begreppet inom Fouriertransformer och Fouriertransformen av tempererad-distributioner är kopplade, signal sampling i diskreta Fourier är länkade till Haar wavelets.

Vi introducerar "multi-resolution" analys, konstruerar  wavelet och  skalningsfunktioner, och studerar duala och bi-ortogonala wavelet-bas.

En del avancerad Fourierrelaterad transformer i högre dimensioner (Hankel, Abel. Hilbert and Radon transformer) likaså  högra (två i vårt fall) dimensionalla wavelet ingår också i kursen. 

Organisation

Lektioner är 4 ggr/veck (8 tim) in 7 veckor. 5 tim/vecka är föreläsningar som täcker teorin och 3 timmar är avsedda för prolemlösning.  Unser läsvecka 2-7 har TA "office-hours" för datorfrågor inom inlämningsuppgifterna.

Har ni frågor är ni välkomna  dagligen mellan 11 och 13.

Litteratur

Alla är elektroniska och finns på Kursens hemsida:

1. Bergh, Notes on Generalized Functions and Fourier Transforms, compendium, Chalmers and Göteborg University.


  • 2. Problems from Bergh, Ekstedt, Lindberg: Wavelets , Studentlitteratur. The book is not available to purchase, but it is posted in the course site.

  • 3. Bracewell The Fourier Transform and its Applications . Parts of chapters 1-14 are included in the course. However, lecture notes will be made available, and the book is not essential for the course.

  • 4. My Primary Lecture notes (5  chapter 86 pp) can be downloaded from the course site. 

    • Examination inklusive obligatoriska moment

    Skriftlig tentamen samt inlämningsuppgifter delvis baserade på datorberäkningar.

    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på kurstillfälle:
      • 2019-04-03: Tillagd i programplan [Kurstillfälle 1] tillagd i programplan för MPENM åk 2 av UBS/UOL
    • Ändring gjord på tentamen:
      • 2020-04-29: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av elisabeth eriksson
        [31262, 51642, 3], Ny tenta för läsår 2019/2020, ordinal 3 (ej nedlagd kurs)
      • 2020-01-13: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Samhällsbyggnad av annbe
        [2020-01-16 7,5 hp, 0101]
      • 2019-10-22: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Rickard Johansson
        [31262, 51642, 2], Ny tenta för läsår 2019/2020, ordinal 2 (ej nedlagd kurs)