Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplan fastställd 2024-02-02 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable analysis
  • KurskodTMA044
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKELT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 50141
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0114 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0214 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 12 Okt 2024 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten ska även ha grundläggande kunskaper om ett beräkningsverktyg och förmåga att använda det i problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom E-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning.
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning. - utnyttja beräkningsverktyg för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll.

Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.

Innehåll

Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,
Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,
Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.
Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.
Något om numerisk optimering.
Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.
Kurvintegraler och Greens formel.
Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser.
Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen.
Numeriska metoder för problemlösning med beräkningsverktyg.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper, vissa i datorsal. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida
http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik
före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. För godkänt på kursen krävs även godkänd redovisning av datorövningar.

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.