Kursplan fastställd 2023-02-02 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnMultivariable analysis
- KurskodTMA044
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareTKELT
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 50133
- Sökbar för utbytesstudenterNej
- Endast studenter med kurstillfället i programplan.
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0114 Laboration 1,5 hp Betygsskala: UG | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 1,5 hp | 0 hp | 0 hp | |
| 0214 Tentamen 6 hp Betygsskala: TH | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 6 hp | 0 hp | 0 hp |
|
I program
- TKELT - ELEKTROTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
- TKMED - MEDICINTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator
Håkan Samuelsson- Professor, Algebra och geometri, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten skall även ha grundläggande kunskaper i Matlab och förmåga att använda Matlab i problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.Syfte
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom E-programmet.Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning.
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning- utnyttja programspråket MATLAB för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll.
Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.
Innehåll
Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,
Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.
Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.
Något om numerisk optimering.
Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.
Kurvintegraler och Greens formel.
Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser.
Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen.
Numeriska metoder för problemlösning med Matlab.
Organisation
Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper, vissa i datorsal. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknikLitteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsidahttp://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik
före kursstart.
Examination inklusive obligatoriska moment
Skriftlig tentamen. För godkänt på kursen krävs även godkänd redovisning av datorövningar vid datorn.
Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.