Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable analysis
  • KurskodTMA044
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKELT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 50246
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0114 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		1,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
0214 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		6 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 30 Okt 2019 em M
  • 07 Jan 2020 fm SB_MU
  • 28 Aug 2020 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • TMA042 Matematiska metoder E
  • TMA043 Flervariabelanalys

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten skall även ha grundläggande kunskaper i Matlab och förmåga att använda Matlab i problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom E-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning.
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja programspråket MATLAB för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll.

Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.

Innehåll

Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,
Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,
Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.
Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.
Något om numerisk optimering.
Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.
Kurvintegraler och Greens formel.
Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser.
Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen.
Numeriska metoder för problemlösning med Matlab.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper, vissa i datorsal. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida
http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik
före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.
Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen,
-projektarbete enskilt eller i grupp,
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen.
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2019-09-10: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2020-01-07 6,0 hp, 0214]
    • 2019-09-09: Plats Plats ändrat från Johanneberg till M av grunnet
      [2019-10-30 6,0 hp, 0214]