Kursplan för Matematisk fysik och speciell relativitetsteori

Kursplan fastställd 2024-02-02 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical physics and special relativity
  • KurskodTIF390
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTFY
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeTeknisk fysik
  • InstitutionFYSIK
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 57140
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0123 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 13 Jan 2025 fm J
  • 16 Apr 2025 em J
  • 21 Aug 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundkurser i analys, komplex analys, linjär algebra, mekanik och elektromagnetism

Syfte

Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av tensorer.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Konstruera en multiplikationstabell för en ändlig grupp.
Sönderdela en produkt av två eller flerirreducibla representationer av en ändlig grupp.
Exponentiera en matris
Beräkna summan av två spinn.
Bestämma när en Fredholm integralekvation har en lösning och välja mellan olika lösningsmetoder.
Använda distributioner och Greenfunktionsmetoder för att lösa problem i variationskalkyl.
Härleda Eulers ekvationer med hjälp av funktionalderivator.
Använda sadelpunktmetoder för att beräkna det asymptotiska värdet av en integral.
Beräkna energi av sönderfallsprodukter eller tröskelenergi i enkla processer inom kärn/partikelfysik.
Formulera Maxwells ekvationer i 4-dimensionell tensorform.


Innehåll

1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror, SU(N), SO(N), Spinn, SU(2) vs SO(3).

2. Matematiska metoder i analys:
Distributioner, Greenfunktioner, Analiticitet, Integralekvationer, Funktionalderivator, Variationskalkyl, Sadelpunkt metod..

3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetspostulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform.

Organisation

Föreläsningar och räkneövningar.

Litteratur

Bara fritt tillgängligt material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.
Huvudexempel:
Introduktion till speciell relativitetsteori, G. Ferretti et al.
Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories, H. Georgi.
Greens functions, integral equations, and calculus of variations, (olika författare).
(Länkar på kursens hemsida)

Examination inklusive obligatoriska moment

Obligatoriska inlämningsuppgifter och skriftligt tentamen.

Betygsgränser (procent av tentamen+inlämningar): 40% :3 (godkänt), 60%:4 (väl godkänt), 80%:5 (mycket väl godkänt).




Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.