Kursplan för Kvantmekanik

Kursplan fastställd 2020-02-11 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnQuantum mechanics
  • KurskodTIF290
  • Omfattning4,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPPHS
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeTeknisk fysik
  • InstitutionFYSIK
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 85126
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0119 Tentamen 4,5 hp
Betygsskala: TH		4,5 hp
  • Kontakta examinator
  • Kontakta examinator
  • Kontakta examinator

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper inom: linjär algebra, komplex analys, differentialekvationer, analytisk mekanik, elektromagnetism och kvantmekanik.

Syfte

Kursen är en fortsättning på de inledande kvantfysikkurserna och syftar till att ge studenterna djupare kunskap om icke-relativistisk kvantmekanik, att demonstrera hur kvantmekaniken kan användas för att beskriva mikroskopiska fenomen och att introducera kvantfysikens moderna tillämpningar. Kursen börjar med en kort genomgång av kvantmekanikens grunder och fortsätter sedan med att redogöra för kraftfulla metoder för att studera en- och fåpartikelsystem. Därefter behandlas gradvis allt mer komplexa system, vilket slutligen leder till andrakvantisering och en beskrivning av spontan och stimulerad ljusemission. Dessa begrepp illustreras med exempel från modern teknik, inklusive en gästföreläsning om kvantinformation och kvantdatorer. På så sätt förbereds studenterna för kurser i exempelvis kondenserade materiens fysik, kvantfältteori eller spektroskopi.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- Redogöra för och förklara de grundläggande principerna för kvantmekanik
- Redogöra för dynamiken hos kvantmekaniska system i Schrödingers och Heisenbergs beskrivningar
- Förklara korrespondensprincipen och hur den klassiska mekaniken relateras till kvantmekaniken
- Använda WKB-approximationen
- Tillämpa spridningsteori för att beräkna tvärsnittet för partiklar som växelverkar med en potential, en annan partikel eller en kristall
- Redogöra för hur partiklar i ett magnetfält modelleras och använda detta för att förklara Zeemans och Aharonov-Bohms effekter och Landau-nivåer
- Förstå begreppet täthetsoperator och tillämpa det för att beskriva ensembler och öppna system
- Redogöra för och förklara andrakvantisering och tillämpa den på gittervibrationer (fononer) och det elektromagnetiska fältet (fotoner)
- Använda de begrepp som utvecklats i kursen för att beskriva fenomenen spontan och stimulerad emission samt redogöra för dess betydelse för lasrar
- Redogöra för cavity QED och dess tillämpningar
- Redogöra för de grundläggande principerna bakom kvantinformation och kvantdatorer
- Läsa vetenskaplig litteratur om ovanstående ämnen

Innehåll

- Stern-Gerlachs experiment; postulat; Diracs formalism, icke-kommuterande observerbara storheter och representationer
- Kvantdynamik: Schrödingers och Heisenbergs beskrivningar; Feynmans vägintegralbeskrivning
- Korrespondensprincipen, Ehrenfests sats
- WKB-approximationen
- Spridningsteori: Lippmann-Schwingers ekvation, Born-approximationen; partialvågsanalys; optiska teoremet
- Laddade partiklar i ett magnetiskt fält, Zeemaneffekten, Landau-nivåer, Aharonov-Bohms effekt
- Täthetsoperatorn, rena och blandade tillstånd, ensembles och öppna system
- Andrakvantiseringen, fononer, fotoner
- Radiativa övergångar; spontan och stimulerad emission; lasrar
- Cavity QED: Jaynes-Cummings Hamiltonian, Rabi-oscillationer, Purcells effekt och stark koppling
- Introduktion till kvantdatorer: utförande och egenskaper, kvantgrindar, algoritmer

Organisation

Kursen omfattar föreläsningar, problemlösning och gästföreläsningar. Deltagande i gästföreläsningar är obligatoriskt.

Litteratur

- Modern Quantum Mechanics, 2nd Edition eller Revised Edition av J. J. Sakurai and J. Napolitano, Addison-Wesley (köp den boken inför kursstarten)
- Anteckningar från Ben Simons kurs i Advanced Quantum Mechanics, Cambridge universitet
- Annat utdelat material

Examination inklusive obligatoriska moment

Examinationen baseras på obligatoriska inlämningsuppgifter som lämnas in under kursens gång och en obligatorisk muntlig tentamen i slutet av kursen. För att erhålla något av de godkända betygen (3, 4 eller 5) krävs åtminstone det betyget både på inlämningsuppgifterna och på den muntliga tentamen.