Kursplan för Dynamiska system

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnDynamical systems
  • KurskodTIF155
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPCAS
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeTeknisk fysik
  • InstitutionFYSIK
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 11118
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0107 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 13 Jan 2020 fm M
  • 08 Apr 2020 em DIST
  • 19 Aug 2020 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Vana vid att uttrycka sig matematiskt och kunskap av analys i en och flera variabler, linjär algebra är nödvändiga förkunskaper. Viss vana att programmera är också till stor hjälp. Även om programmeringsuppgifterna kan utföras i vilket programmeringsspråk som helst, blir Mathematica det som används mest i kursen. Det är dock ej ett förkunskapskrav; vi inleder kursen med en introduktion till detta.

Syfte

Syftet med kursen är att ge en förståelse för teoretiska begrepp och praktiska aspekter  i beskrivningen av ickelinjära dynamiska system: Hur kaos mäts och karaktäriseras; hur man upptäcker deterministiskt kaos i en experimentell tidsserie och i vilken utsträckning man kan förusäga förloppet i ett dynamiskt system? Exempel inom fysik, biologi och diskuteras också.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna

förstå och förklara nyckelbegrepp inom dynamiska system;
utföra linjär stabilitetsanalys och inse dess begränsningar;
anlysera kvalitativa förändringar i ett system då kontrollparametrar varieras (bifurkationer);
förstå och förklara nyckelbegrepp inom deterministiskt kaus i ickelinjära system;
simulera dynamiska system på ett effektivt sätt;
beräkna Lyapunovexponenter och fraktala dimensioner numeriskt;
hitta och analysera periodiska banor och bestämma deras stabilitet;
känna igen och analysera kaotisk dynamik i nya sammanhang;
presentera numeriska resultat grafiskt på ett tydligt och koncist sätt;
kommunicera resultat och slutsatser på ett tydligt och logiskt sätt.

Innehåll

Reguljär dynamik:
Kontinuerliga flöden.
Fixpunkter och stabilitetsanalys.
Karakterisering av linjära och ickelinjära flöden.
Bifurkationer och strukturell stabilitet.
Indexteori.
Periodisk rörelse, begränsande cykler och relaxationsoscillatorer.

Kaotisk dynamik:
Lyapunovexponenter.
Kaotiska attraktorer.
Fraktala dimensioner och fraktaler i dynamiska system.
Övergång till kaos.

Kaos och reguljär dynamik i Hamiltonianska system.

Organisation

Föreläsningar, inlämningsuppgifter, räkneövningar och skriftlig tentamen.

Kurshemsida:
http://fy.chalmers.se/~f99krgu/dynsys/

Litteratur

Föreläsningsanteckningar blir tillgängliga.
Kursbok: Nonlinear Dynamics and Chaos, av Stephen H. Strogatz.
Annat rekommenderat material:
Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields by Guckenheimer and Holmes
ChaosBook av Cvitanovic

Examination inklusive obligatoriska moment

Slutbetyg baseras på inlämningsuppgifter och en skriftlig tenta.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-01-09: Plats Plats ändrat från SB Multisal till M av grunnet
      [2020-01-13 7,5 hp, 0107]
    • 2019-12-03: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2020-01-13 7,5 hp, 0107]