Kursplan för Matrisanalys med tillämpningar, avancerad nivå

Kursplan fastställd 2024-02-02 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMatrix analysis with applications, advanced level
  • KurskodSSY205
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPICT
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeElektroteknik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 13115
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0108 Projekt 7,5 hp
Betygsskala: UG		 7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys och linjär algebra.

Syfte

I många ingenjörsdicipliner används ofta matrisberäkningar både i konstruktionsverktyg och vid analys av lösningar. Denna kursen ger en god bas för att använda verktygen från matrisanalysen för att lösa olika tillämpningsproblem. Specifikt ger kursen exempel på tillämningar i underrumsmetoder för signalskattning, flervariabel statistik samt linjära system.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- lösa linjära ekvationssystem
- beskriva rang, nollrum och värderum för en matris
- beskriva, lösa och analysera flervariabla minstakvadratproblem
- använda Kronecker-produkter för att omformulera och analysera matrisekvationer
- beskriva och analysera egenvärden, likformighetstransformationer och kvadratiska former
- beskriva singulärvärdesuppdelning och använda densamma för analys
- använda differentialkalkyl för analys av matrisutryck

Innehåll

Matriser och Gausselimination, Vektorrum och linjära ekvationer.
Ortogonalitet och projektioner, determinanter, diagonalisering egenvärden, egenvektorer och singulärvärdesuppdening. Underrumsmetoder för estimering, kvadratiska former, Kroneckerprodukter, differentialkalkyl för matriser, Lyapunov-ekvationer och sampelbaserade kovarians estimat. Exempel av tillämpningar från signalbehandling och estimering. 

Organisation

Föreläsningar, Övningar och Hemuppgifter. 

Litteratur

Se kurshemsida.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examen.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.