Kursplan för Matrisanalys med tillämpningar, avancerad nivå

Kursplan fastställd 2019-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMatrix analysis with applications, advanced level
  • KurskodSSY205
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPCOM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeElektroteknik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

Kurstillfället är inställt. Kurstillfället ges enligt plan vartannat år. För frågor kontakta utbildningssekreteraren för
  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 13121
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0108 Projekt 7,5 hp
Betygsskala: UG		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys och linjär algebra.

Syfte

I många ingenjörsdicipliner används ofta matrisberäkningar både i konstruktionsverktyg och vid analys av lösningar. Denna kursen ger en god bas för att använda verktygen från matrisanalysen för att lösa olika tillämpningsproblem. Specifikt ger kursen exempel på tillämningar i underrumsmetoder för signalskattning, flervariabel statistik samt linjära system.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- lösa linjära ekvationssystem
- beskriva rang, nollrum och värderum för en matris
- beskriva, lösa och analysera flervariabla minstakvadratproblem
- använda Kronecker-produkter för att omformulera och analysera matrisekvationer
- beskriva och analysera egenvärden, likformighetstransformationer och kvadratiska former
- beskriva singulärvärdesuppdelning och använda densamma för analys
- använda differentialkalkyl för analys av matrisutryck

Innehåll

Matriser och Gausselimination, Vektorrum och linjära ekvationer.
Ortogonalitet och projektioner, determinanter, diagonalisering egenvärden, egenvektorer och singulärvärdesuppdening. Underrumsmetoder för estimering, kvadratiska former, Kroneckerprodukter, differentialkalkyl för matriser, Lyapunov-ekvationer och sampelbaserade kovarians estimat. Exempel av tillämpningar från signalbehandling och estimering. 

Organisation

Föreläsningar, Övningar och Hemuppgifter. 

Litteratur

Se kurshemsida.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examen.