Kursplan för Linjär algebra och experimentell matematik

Kursplan fastställd 2024-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear algebra and experimental mathematics
  • KurskodSEE086
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKGBS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionRYMD-, GEO- OCH MILJÖVETENSKAP
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 74123
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0123 Tentamen, del A 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 16 Jan 2025 fm J
  • 14 Apr 2025 fm J
  • 25 Aug 2025 em J
0223 Projekt, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Syfte

Linjär algebra är ett viktigt matematiskt verktyg inom de flesta tekniska områden och behövs särskilt för alla typer av dataanalys och modelleringsuppgifter. Civilingenjörer i Globala System arbetar med mätningar och data av naturliga och samhälleliga fenomen och behöver därför lämpliga matematiska färdigheter för att analysera och tolka dessa data. I den här kursen lär sig studenterna grundläggande linjär algebra genom att blanda traditionell teoretisk inlärning med matematiska experiment utförda med hjälp av numerisk programvara. Kursen behandlar bl.a. de grundläggande komponenterna i linjär algebra, såsom vektorer och matriser. Studenterna bekantar sig med abstrakta objekt, verifierar teorem och undersöka hypoteser både formellt och intuitivt genom att växla mellan "papper och penna"-inlärning och numeriska experiment.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • förstå och kunna använda grundläggande begrepp i linjär algebra, såsom linjära ekvationssytem, vektorrum, vektoralgebra, linjärt oberoende basvektorer, inre produkt, ortogonalitet, determinant, egenvärden och egenvektorer.
  • ha färdighet i att använda numerisk programvara för att lösa problem och undersöka samband i linjär algebra
  • ha grundläggande förståelse för hur linjär algebra kan användas i modellering och problemlösning, till exempel i ordinära differentialekvationer

Innehåll

Linjära ekvationssystem
Gauss elimination
Vektorer, linjära rum (R^n) och basvektorer
Skalärprodukt, ortogonala vektorer och vektorprodukt
Linjer, plan och vektoralgebra i tre eller fler dimensioner
Matriser (linjära operatorer), matrisalgebra
Minsta kvadratmetoden
Diagonalisering, egenvärden och egenvektorer
Spektralsats för symmetriska matriser
Kvadratiska former
Numeriska lösningar av linjära ekvationer
Tillämpningar

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar, och projektarbete.

Litteratur

Matematisk analys och linjär algebra, del III”, av Larsson, Logg och Målqvist

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen på 6 hp, samt projektarbete på 1.5 hp. Frivilliga uppgifter som ger bonuspoäng på den skiftliga tentamen kan förekomma.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.