Kursplan för Analys i flera variabler

Kursplan fastställd 2025-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable calculus
  • KurskodMVE760
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTKE
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 43117
  • Max antal deltagare230
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0125 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Analys i en variabel samt Linjär algebra och differentialekvationer.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge kunskaper i matematisk analys i flera variabler som är nödvändiga för övriga kurser på programmen Teknisk kemi och Bioteknik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
  • utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

Innehåll

  • Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
  • Parametrisering av kurvor, båglängd
  • Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
  • Tangentplan och normaler till funktionsytor, lineärisera funktioner i flera variabler
  • Extremvärdesproblem och Lagrange-multiplikatorer
  • Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
  • Areor av buktiga ytor
  • Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
  • Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
  • Nabla-notation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt räkneövningar i mindre grupper.

Litteratur

Anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. Frivilliga duggor som kan ge bonuspoäng kan förekomma.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.