Kursplan för Matematik, del C

Kursplan fastställd 2024-02-06 av programansvarig (eller motsvarande).

Observera
Obs – kan ej ingå i Chalmersexamen

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus, part C
  • KurskodMVE715
  • Omfattning9 Förutbildningspoäng
  • ÄgareZBARD
  • UtbildningsnivåFörutbildningsnivå
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 94121
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0124 Laboration 1,5 fup
Betygsskala: UG		0 fup0 fup1,5 fup0 fup0 fup0 fup
0224 Tentamen 7,5 fup
Betygsskala: TH		0 fup0 fup7,5 fup0 fup0 fup0 fup

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå

Särskild behörighet

Matematik 2a eller 2b eller 2c samt Engelska 6

Kursspecifika förkunskaper

Motsvarande gymnasiets matematikkurser 2a eller 2b eller 2c

Syfte

Kursen skall, på ett logiskt och sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom ge kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera och tolka begreppen derivata och deriverbarhet.
  • derivera vissa elementära funktioner och andra enklare funktioner mha. derivatans definition.
  • förstå sambandet mellan derivata och kontinuitet.
  • härleda derivatorna av de elementära funktionerna.
  • härleda och använda de grundläggande beräkningsreglerna för derivator.
  • härleda och använda sambandet mellan en funktions derivata och derivatan av dess invers.
  • förstå och använda begreppet implicit derivering.
  • definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum.
  • beräkna derivator av högre ordning.
  • använda andraderivata för att avgöra var en funktion är konvex/konkav.
  • bestämma asymptoter.
  • konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde.
  • tolka och tillämpa derivator på enklare problem.
  • definiera begreppen primitiv funktion och obestämd integral.
  • härleda och använda de grundläggande beräkningsreglerna för obestämda integraler.
  • erhålla grunder i programmering.

Innehåll

  • Derivata med tillämpningar på bl.a. extremvärdesproblem.
  • Derivata av summor, produkter, kvoter och sammansättningar (kedjeregeln).
  • Derivata av inversa funktioner.
  • Derivator av elementära funktioner.
  • Tangent och normal till kurva.
  • Asymptoter.
  • Högre derivator med tillämpningar.
  • Kurvkonstruktion.
  • Primitiva funktioner och obestämd integral.
  • Integration med variabelsubstitution och partiell integration.
  • Integration av rationella funktioner.
  • Programmering: Variabler, tilldelning, kombinera kommandon, hantera tal och elementära funktioner, scriptfiler, listor/vektorer, plotta i 2D, logiska uttryck och relationsoperatorer, teckenfält, in- och utmatning, villkorssatser (if), repetitionssatser (for och while), felhantering, kort om datatyper, funktioner och funktionsfiler, rekursiva funktioner, kort om algoritmer och numeriska metoder med exempel, kort om flödesdiagram och pseudokod.

Organisation

Undervisningen bedrivs på distans i form av föreläsningar och övningar.

Litteratur

Håkan Blomqvist: Matematik för tekniskt basår, del 1-3, Matematiklitteratur.

Examination inklusive obligatoriska moment

Programmeringsmomentet är obligatorisk del av kursen, med huvudsakligen web-baserad examination, och betygsskala UG. Kunskapskontrollen på matematikdelen sker genom skriftlig tentamen som också bestämmer betyg på hel kurs med betygsskala TH.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.