Kursplan för Optioner och matematik

Kursplan fastställd 2025-02-20 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnOptions and mathematics
  • KurskodMVE690
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKIEK
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 51134
  • Sökbar för utbytesstudenterJa
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0123 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kurser i envariabelanalys, linjär algebra och sannolikhetsteori/matematisk statistik

Syfte

Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes modell och optionspriser

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

(a) Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ
(b) Förklara begreppet av Arbitrage
(c) Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i binomialmodellen
(d) Numeriskt beräkna priset för europeisk och amerikansk optioner i binomialmodellen
(e) Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen
(f) Beräkna Black-Scholes pris för europeiska optioner
(g) Använda Monte Carlo metoden för att beräkna Black-Scholes priset av asiatiska optioner
(h) Prissätta europeiska optioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då aktien ger utdelning
(i) Härleda värdet av kupongobligationer i Vasicek modellen

Innehåll

Arbitrage-fri principen. Binomialmodellen. Självfinansierande portföljstategier. Sannolikhetsteori och Brownsk rörelse. Black-Scholes modell.  Black-Scholes formel. Köp- och säljoptioner. Exotiska optioner. Monte Carlo metoden. Utdelningsprocesser. Kupongobligationer. Avkastningskurva.

Organisation

Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar

Litteratur

Borell, C. Introduction to the Black-Scholes Theory

Examination inklusive obligatoriska moment

Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.