Kursplan för Differentialekvationer

Kursplan fastställd 2024-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnDifferential equations
  • KurskodMVE680
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKGBS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 74119
  • Max antal deltagare70
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0122 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 18 Jan 2025 em J
  • 14 Apr 2025 em J
  • 28 Aug 2025 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Flervariabelanalys, Linjär algebra samt en kurs i programmering

Syfte

Kursen behandlar den matematiska teorin för ordinära och partiella differentialekvationer
och hur dessa löses numeriskt.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • undersöka lösbarhet av differentialekvationer med analytiska metoder
  • analysera fixpunkter och lokala egenskaper för autonoma dynamiska system
  • härleda svaga formuleringar av partiella differential ekvationer
  • lösa numeriskt ordinära och partiella differentialekvationer 
  • göra stabilitetsuppskattningar och feluppskattningar hos numeriska metoder
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Ordinära differentialekvationer (ODE). System av ODE. Autonoma dynamiska system. 
Lösbarhet av ODE. Numeriska metoder, inklusive konvergens och stabilitet. Randvärdesproblem.

Partiella differentialekvationer (PDE). Klassificiering av PDE. 
Linjära första ordningens PDE. Konserveringslag. Burgers ekvation. Värmelednings och vågekvation. Poisson ekvation. Exempel på PDE från fysik, bland annat Maxwell ekvationer och Euler ekvation.
Randvärdesproblem. Svag formulering av PDE.  Numeriska metoder. Introduktion till finita differensmetoden.

Organisation

Föreläsningar och övningar 

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart. 

Examination inklusive obligatoriska moment

Avslutande skriftlig tentamen. Frivilliga numeriska projekt som kan ge bonuspoäng till tentan kan förekomma. 

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.