Kursplan fastställd 2022-02-09 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnLinear algebra
- KurskodMVE675
- Omfattning6 Högskolepoäng
- ÄgareTIELL
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 63119
- Max antal deltagare125
- Sökbar för utbytesstudenterNej
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0122 Tentamen, del A 6 hp Betygsskala: TH | 6 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp |
|
I program
- TIDAL - DATATEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
- TIELL - ELEKTROTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator
Tony Johansson- Timlärare, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
-Syfte
Kursen skall på ett logiskt sammanhängande sätt ge grundläggande kunskaper om komplexa tal och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden
- lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden på matrisform
- bestämma rangen av en matris
- addera, subtrahera och multiplicera matriser
- avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen
- lösa matrisekvationer
- beräkna determinanter
- använda Cramers regel
- addera och subtrahera vektorer
- multiplicera vektorer skalärt, vektoriellt och med skalär
- tillämpa sina kunskaper om vektorer inom rymdgeometrin
- använda minsta kvadratmetoden
- räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form
- lösa algebraiska ekvationer
Innehåll
Algebraiska uttryck: bråk, ekvationslösning, potenslagarna, rötter, konjugatregeln, kvadreringsregler, andragradsekvationer, faktoruppdelning, summabeteckning.
Trigonometri: radianer, exakta värden, enhetscirkeln, additionsformler, trigonometriska ekvationer.
Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser, eliminationsmetoden på matrisform, rang.
Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.
Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar på rymdgeometri.
Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
Grundläggande programmering en eller två laborationstillfällen (Mathematica, Matlab, Maple eller liknande)
Organisation
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.
Litteratur
bestäms senare.
Examination inklusive obligatoriska moment
Algebrakursen tenteras skriftligt, dels genom duggor och dels genom en avslutande tentamen. Betygsskala TH.
Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.