Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplan fastställd 2023-02-08 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable calculus
  • KurskodMVE660
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKIEK
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 51125
  • Max antal deltagare220
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0121 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 12 Okt 2024 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen förutsätter kunskaper som svarar mot I-programmets kurser Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra.

Syfte

Flervariabelanalysdelen skall ge den komplettering till kurserna Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra som krävs för att man skall ha de baskunskaper i matematik som är gemensamma för många olika utbildningar, såväl nationellt som internationellt. För en stor del av de tillämpningar som bygger på matematik är kunskaper i flervariabelanalys en nödvändig bakgrund.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Studenterna skall efter genomgången kurs
  • kunna redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp
  • ha fått förståelse för och kunna redogöra för sambanden mellan de olika begreppen.
  • kunna kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder. Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor. Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln. Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer. Kort om PDE: Laplace och Poissons ekvationer. Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter. Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler. Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution. Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta. Kurvintegraler och Greens formel. Divergens och Gauss sats. Rotation och Stokes sats.

Organisation

Undervisningen ges i första hand i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart

Litteratur

Kurslitteraturen anges på kursens hemsida i god tid före kursstart

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examination

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.