Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplan fastställd 2023-02-05 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable analysis
  • KurskodMVE655
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKGBS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 74115
  • Max antal deltagare125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0121 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 15 Jan 2025 fm J
  • 15 Apr 2025 fm J
  • 18 Aug 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning användbar i fortsatta studier och yrkesverksamhet. Kursen skall ge kunskaper i flervariabelanalys nödvändiga för övriga kurser inom programmet Globala system.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- definiera och hantera begreppen kontinuitet, partiell derivata, deriverbar funktion, gradient och riktningsderivata för funktioner av flera variabler
- lösa optimeringsproblem med flera variabler på kompakta områden och med bivillkor
- beräkna dubbel- och trippelintegraler med olika val av koordinater
- beräkna kurv- och ytintegraler
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,
Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,
Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.
Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.
Något om numerisk optimering.
Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.
Kurvintegraler och Greens formel.
Ytintegraler, Gauss och Stokes satser.

Organisation

Föreläsningar och övningar

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Avslutande skriftlig tentamen. Frivilliga övningsuppgifter som kan ge bonuspoäng till tentan kan förekomma.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.