Kursplan fastställd 2021-02-17 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnMultivariable analysis
- KurskodMVE655
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareTKGBS
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 74127
- Max antal deltagare70
- Sökbar för utbytesstudenterNej
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0121 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 7,5 hp |
|
I program
Examinator
Thomas Wernstål- Universitetslektor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Information saknasKursspecifika förkunskaper
Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra.Syfte
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning användbar i fortsatta studier och yrkesverksamhet. Kursen skall ge kunskaper i flervariabelanalys nödvändiga för övriga kurser inom programmet Globala system.Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- definiera och hantera begreppen kontinuitet, partiell derivata, deriverbar funktion, gradient och riktningsderivata för funktioner av flera variabler- lösa optimeringsproblem med flera variabler på kompakta områden och med bivillkor
- beräkna dubbel- och trippelintegraler med olika val av koordinater
- beräkna kurv- och ytintegraler
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
Innehåll
Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,
Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.
Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.
Något om numerisk optimering.
Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.
Kurvintegraler och Greens formel.
Ytintegraler, Gauss och Stokes satser.
Organisation
Föreläsningar och övningarLitteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.Examination inklusive obligatoriska moment
Avslutande skriftlig tentamen. Frivilliga övningsuppgifter som kan ge bonuspoäng till tentan kan förekomma.Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.