Kursplan för Matematisk analys i en och flera variabler

Kursplan fastställd 2023-02-10 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnSingle and multivariable calculus
  • KurskodMVE630
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKDES
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 56122
  • Max antal deltagare60
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0120 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 17 Jan 2025 fm J
  • 16 Apr 2025 fm J
  • 22 Aug 2025 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

TMV176 Inledande matematik TD eller motsvarande

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel och flera variabler som är nödvändiga för övriga kurser inom programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • ha fördjupad kunskap om elemäntära funktioner. 
  • definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral. 
  • tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt. 
  • kunna förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text. 
  • tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer 
  • förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning. 
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning. 
  • ha grundläggande kunskaper om funktioner av flera variabler 
  • beräkna partiella derivator och enklare dubbelintegraler.

Innehåll

Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner. Generaliserade integraler. Numerisk integration. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Ordinära differentialekvationer: linjära av första ordningen, separabla. Linjära ekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter. Funktioner av flera variabler: partiella derivator, optimering, dubbelintegraler.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

R. A. Adams, Calculus: A Complete Course, Sixth Edition, Addison Wesley, 2006. S. Larsson, Beräkningsmatematik, kompendium, 2008.

Examination inklusive obligatoriska moment

Examination: skriftlig tentamen  i slutet av kursen.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.