Kursplan för Matematisk analys i flera variabler

Kursplan fastställd 2023-02-10 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus in several variables
  • KurskodMVE615
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKAUT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 47126
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0120 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 12 Okt 2024 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kurserna Matematisk analys i en variabel samt Linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler som är nödvändiga för övriga kurser inom Z-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Studenterna skall efter genomgången kurs
  • kunna redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens  grundläggande begrepp
  • ha fått förståelse för och kunna redogöra för sambanden mellan de olika begreppen.
  • kunna kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder. Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor. Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln. Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer. Kort om PDE: Laplace och Poissons ekvationer. Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter. Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler. Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution. Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta. Kurvintegraler och Greens formel. Divergens och Gauss sats. Rotation och Stokes sats. 

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt övningar. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig eller muntlig tentamen.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.