Kursplan för Matematisk statistik

Kursplan fastställd 2024-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical statistics
  • KurskodMVE591
  • Omfattning4 Högskolepoäng
  • ÄgareTKMAS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 55123
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0121 Tentamen 4 hp
Betygsskala: TH		 4 hp
  • Kontakta examinator

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematisk analys och linjär algebra

Syfte

I denna kurs behandlas grunderna av sannolikhetsläran och statistiken med speciellt beaktande av sådana moment, som är av betydelse för tekniken. Inom kursen introduceras även element av statistisk försöksplanering.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • identifiera och beskriva problem inom tekniska tillämpningar som är lämpliga att behandla med fundamentala begrepp och metoder inom sannolikhetsteori och statistikbeskriva 
  • analysera sådana problem med begrepp och metoder i statistik och diskret matematik
  • sammanfatta data med deskriptiv statistik och grafiska metoder
  • förstå principerna bakom slumpmässiga urval för att utifrån ett stickprov skatta populationsparametrar, speciellt förstå egenskaperna för medelvärde och stickprovsvarians.
  • tillämpa grundläggande statistiska metoder som punkt-och intervalskattning, hypotesprövning, och linjär regression i problemlösning.

Innehåll

Sannolikhetslära.

  • Sannolikhetsbegreppet, oberoende och beroende händelser, grundläggande kombinatorik.
  • En- och flerdimensionella stokastiska variabler, väntevärde och varians.
  • Några viktiga sannolikhetsfördelningar: binomialfördelningen, Poissonfördelningen, normalfördelningen, exponentialfördelningen.
  • De stora talens lag. Tillämpningar av centrala gränsvärdes-satsen.

Statistik.

  • Beskrivande statistik.
  • Stickprovsmedelvärde och stickprovsvarians.
  • Allmänna metoder för punktskattning, något om punktskattningars egenskaper.
  • Intervallskattning av väntevärde och varians och jämförelse mellan två väntevärden under normalfördelningsantagande.
  • Lite om parameterfria metoder.
  • Regression och korrelation: kurvanpassning, konfidensintervall och test i en allmän linjär modell, korrelationskoefficienten.
  • Multipel regression. 

Organisation

Undervisningen bygger på föreläsningar och datorlabbar i ett webb-baserat system som heter Virtual Learning Environment (VLE). VLE-programmet genererar uppgifter till alla kursdelar och innehåller allt nödvändigt kursmaterial. Särskilt betoning blir på eget arbete med uppgifterna i VLE, som kontroleras direkt av programmet. 

Litteratur

Allt nödvändigt kursmaterial är inbyggd i VLE paketet. Rekommenderad litteratur som exempel kan vara: Douglas C. Montgomery and George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers.  4th ed., Wiley, 2006.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursbetyget baseras på två duggor och/eller sluttentan som är VLE baserade.  Studenter med godkända duggor behöver inte göra sluttentan, men godkänt projekt är nödvändigt för slutbetyg i kursen. Mer detaljerad information och datum för duggor och tentamen finns på kurshemsidan. Omtenta för att bli godkänd på detta ges i augusti.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.