Kursplan för Linjär algebra och differentialekvationer

Kursplan fastställd 2024-02-05 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear algebra and differential equations
  • KurskodMVE580
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTIMEL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 67125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0119 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 16 Jan 2025 em L
  • 14 Apr 2025 em L
  • 18 Aug 2025 em L

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen LMA401 Matematisk analys, eller motsvarande kunskaper.

Syfte

Kursen skall, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper om differentialekvationer och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera, beskriva och bevisa grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra.
  • lösa linjära ekvationssystem.
  • avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen.
  • beräkna determinanter.
  • beräkna skalär- och vektorprodukt.
  • tillämpa vektorer inom rymdgeometrin.
  • använda minsta kvadratmetoden.
  • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form.
  • ställa upp och lösa enkla differentialekvationer.
  • hitta egenvärden och egenvektorer.

Innehåll

  • Linjära ekvationssystem: radekvivalens för  matriser, eliminationsmetoden på matrisform.
  • Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris.
  • Minsta kvadratmetoden.
  • Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende.
  • Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel. 
  • Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar inom rymdgeometri.
  • Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
  • Egenvärden och egenvektorer.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

Litteratur

J. Månsson & P. Nordbeck, Linjär algebra, 1:a uppl., Studentlitteratur
J. Månsson & P. Nordbeck, Övningar i linjär algebra, 1:a uppl., Studentlitteratur
J. Månsson & P. Nordbeck, Endimensionell analys, 1:a uppl., Studentlitteratur
J. Månsson & P. Nordbeck, Övningar i endimensionell analys, 2:a uppl., Studentlitteratur

Examination inklusive obligatoriska moment

Lärandemålen examineras genom skriftlig tentamen. Bonusgrundande duggor kan förekomma. Betygsskala TH.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.