Kursplan för Matematisk analys

Kursen skall på ett logiskt sammanhängande sätt ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

• redogöra för de elementära funktionernas egenskaper
• konstruera funktionsgrafer samt bestämma största och minsta värde till en funktion
• tillämpa de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och integraler
• tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt
• tillämpa gränsvärden, derivator och integraler på enklare problem med anknytning till det valda ingenjörsämnet
• presentera enklare matematiska resonemang
• redogöra för innebörden av definitioner, satser och bevis samt även kunna genomföra enklare bevis.

• Gränsvärde
• Kontinuitet
• Växande och avtagande funktion. 
• Lokala maxima och minima. 
• Extremvärdesproblem.
• Invers funktion. 
• Arcusfunktionerna. 
• De elementära funktionernas derivator. 
• Asymptoter, grafkonstruktion. 
• Storleksordningen av exponential-, potens- och logaritmfunktioner. 
• Primitiv funktion, samband mellan area och primitiv funktion.
• Bestämd och obestämd integral.
• Integrationsregler, partiell integration, integration genom substitution.
• Integration av rationella funktioner, algebraiska funktioner och vissa transcendenta funktioner.
• Generaliserade integraler.

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

Kurslitteratur meddelas på kurshemsida innan kursstart

Lärandemålen examineras med en skriftlig tentamen. Bonusgrundande duggor kan förekomma. Betygsskala TH.