Kursplan för Matematisk analys, del 1

Kursplan fastställd 2022-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus, part 1
  • KurskodMVE535
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTIDAL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 62125
  • Max antal deltagare125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0117 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper i algebra motsvarande kursen MVE675 Algebra.

Syfte

Kursen skall, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden
  • definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner
  • kunna använda derivatans definition och de grundläggande beräkningsreglerna för derivator
  • skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper
  • definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum
  • konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde
  • definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator
  • kunna lösa enklare differentialekvationer
  • approximera funktioner med Taylor polynomet
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

Innehåll

mängdlära; algebraiska ekvationer; algebraiska förenklingar; olikheter; absolutbelopp; cirkeln och ellipsen; funktionsbegreppet; exponential- och logaritmfunktioner; derivata, deriveringsregler; implicit derivering; tangent och normal; gränsvärde; kontinuitet; derivata och deriverbarhet; växande och avtagande funktion; lokala maxima och minima; extremvärdesproblem; invers funktion; inversa trigonometriska funktioner; de elementära funktionernas derivator; asymptoter och kurvkonstruktion; exponential-, potens- och logaritmfunktioner; primitiv funktion och obestämd integral.

Organisation

Föreläsningar och övningar.

Litteratur

Månsson+Nordbeck: Endimensionell Analys.

Examination inklusive obligatoriska moment

Avslutande skriftlig examination. Frivillig dugga som kan ge bonuspoäng till tentan kan förekomma.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.