Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplan fastställd 2024-02-15 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable calculus
  • KurskodMVE471
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKKMT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 53136
  • Max antal deltagare220
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0124 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
  • utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

Innehåll

  • Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
  • Parametrisering av kurvor, båglängd
  • Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
  • Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
  • Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
  • Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
  • Areor av buktiga ytor
  • Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
  • Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
  • Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar, storgruppsdemonstrationer, samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Normalt förekommande examinationsform är:
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.