Kursplan för Linjär algebra och analys fortsättning

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2024-02-08 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear algebra and calculus
  • KurskodMVE466
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTKKMT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 53135
  • Max antal deltagare270
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0124 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 16 Jan 2025 fm J
  • 14 Apr 2025 fm J
  • 25 Aug 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kursen Envariabelanalys och analytisk geometri.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel samt linjär algebra som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
  • tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler analytiskt
  • förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text
  • tillämpa och motivera analytiska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer
  • redogöra för och kunna tillämpa de begrepp inom linjär algebra som tas upp i kursen (se innehåll nedan)
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

Innehåll

  • Linjära avbildningar, matrisframställning och enkla tillämpningar
  • Matrisalgebra, invers matris och linjära ekvationssystem
  • Euklidiska rummet Rn, linjärt oberoende, underrum, kolonnrum och nollrum, baser, basbyte, dimension, rang
  • Egenvärden, reella och komplexa egenvärden, egenvektorer, diagonalisering
  • Ortogonal projektion på delrum, ortonormal bas, minsta kvadrat-meoden, spektralsatsen
  • Determinanter
  • Primitiva funktioner
  • Riemannintegralen och integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner
  • Generaliserade integraler
  • Tillämpningar på integraler: Area, volym, kurvlängd, rotationskroppars area och volym
  • Komplexa tal, algebrans fundamentalsats
  • Ordinära differentialekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning.
  • System av första ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter
  • Numeriska metoder för beräkning av integraler och lösning av ordinära differentialekvationer

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Momentet tentamen examineras med en skriftlig tentamen vid kursens slut och har betygsskalan U,3,4,5.

Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Exempel på sådana moment är duggor och inlämningsuppgifter. Information för det aktuella kurstillfället ges via kurshemsidan.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på kurstillfälle:
    • 2024-06-20: Examinator Examinator ändrat från Stefan Lemurell (sj) till Anna Karlsson (karann) av Viceprefekt/adm
      [Kurstillfälle 1]