Kursplan för Linjär algebra och analys fortsättning

Kursplan fastställd 2023-02-15 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear algebra and calculus
  • KurskodMVE465
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKKMT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 53129
  • Max antal deltagare250
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0115 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0215 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 11 Jan 2024 fm J
  • 03 Apr 2024 fm J
  • 26 Aug 2024 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kursen Envariabelanalys och analytisk geometri.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en och flera variabler samt linjäralgebra och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
  • tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt, det senare även med MATLAB
  • förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text
  • tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med MATLAB
  • redogöra för och kunna tillämpa de begrepp inom linjär algebra som tas upp i kursen (se innehåll nedan)
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
  • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning

Innehåll

  • Linjära avbildningar, matrisframställning och enkla tillämpningar
  • Matrisalgebra, invers matris och linjära ekvationssystem
  • Euklidiska rummet Rn, linjärt oberoende, underrum, kolonnrum och nollrum, baser, basbyte, dimension, rang
  • Egenvärden, reella och komplexa egenvärden, egenvektorer, diagonalisering
  • Ortogonal projektion på delrum, ortonormal bas, minsta kvadrat-meoden, spektralsatsen
  • Determinanter
  • Primitiva funktioner
  • Riemannintegralen och integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner
  • Generaliserade integraler
  • Tillämpningar på integraler: Area, volym, kurvlängd, rotationskroppars area och volym
  • Komplexa tal, algebrans fundamentalsats
  • Ordinära differentialekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning.
  • System av första ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter
  • Numeriska metoder för beräkning av integraler och lösning av ordinära differentialekvationer och implementering av metoderna i MATLAB
  • Gemensamt projekt med kemi där MATLAB utnyttjas för problemlösning

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med MATLAB. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Momentet laboration examineras med obligatoriska datorlaborationer under kursens gång och ger betyget G eller U.

Momentet tentamen examineras med en skriftlig tentamen vid kursens slut och har betygsskalan U,3,4,5.

För godkänt betyg på kursen krävs godkänt på båda momenten och slutbetyget blir då samma som betyget på momentet tentamen.

Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Exempel på sådana moment är duggor och inlämningsuppgifter. Information för det aktuella kurstillfället ges via kurshemsidan.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.