Kursplan för Matematik 1

Kursplan fastställd 2022-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematics 1
  • KurskodMVE335
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTISJL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 76129
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0109 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		7,5 hp
  • 31 Okt 2024 fm L
  • 09 Jan 2025 fm L
  • 20 Aug 2025 em L

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Inga.

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten kunskaper inom de delar av matematiken som behövs för tillämpning och förståelse av de yrkesrelaterade ämnen som läses inom sjöingenjörsprogrammet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- Hantera grundläggande algebra, såsom rationella uttryck, kvadrerings- och konjugatreglerna och tillämpa detta i exempelvis ekvationslösning.
- Redogöra för potens- och exponentiallagarna och använda dessa i problemlösning.
- Tillämpa begreppen kongruens och likförmighet på geometriska problem.
- Redoggöra för de trigonometriska grundfunktionernas definitioner och de viktigaste trigonomrtriska sambanden samt använda dessa i problemlösning.
- Solvera trianglar med hjälp av sinus- och cosinussatserna.
- Lösa geometriska problem i planet och rummet med hjälp av vektoralgebra.
- Bestämma komplexa lösningar till andragradsekvationer och binomiska ekvationer med hjälp av de komplexa talens aritmetik.
- Derivera polynom, sinus och cosinus. Redogöra för derivatans geometriska betydelse.

Innehåll

Aritmetik och algebra

- Talsystemen, heltal, rationella tal, reela tal
- Potenser med rationell exponent
- Absolutbelopp
- olikheter
- Polynomuttryck, Pascals triangel
- Rationella uttryck och rotuttryck

Ekvationer

- Ekvationer av 1:a och 2:a graden, kvadratkomplettering
- Linjära ekvationssystem
- Polynomekvationer av högre grad
- Faktorisering av polynom (t.ex. via polynomdivision)

Geometri och trigonometri

- Euklidisk geometri
- Koordinatsystem och analytisk geometri
- Trigonometri
- Area- Sinus- och Cosinussatsen
- Trigonometriska ekvationer

Vektorer

- Vektorbegreppet
- Addition och subtraktion av vektorer
- Ortsvektor, koordinatform av vektor
- Skalärprodukt
- Räta linjen, strömtriangeln

Komplexa tal

- Räkneregler
- Komplexkonjugat och absolutbelopp
- Polär form
- Binomiska ekvationer
- Polynom med komplexa rötter

Derivata

- Polynom, sinus och cosinus.
- Tangentens ekvation, hastighet

Organisation

Föreläsningar och räkneövningar.

Litteratur

Kompendium, Matematiska Vetenskaper

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen vid kursens slut. Frivilliga men bonuspoänggivande duggor kan förekomma under kursens gång.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.