Kursplan fastställd 2019-02-18 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnMathematics 1
- KurskodMVE335
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareTISJL
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 76115
- Sökbar för utbytesstudenterNej
- Endast studenter med kurstillfället i programplan.
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0109 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 7,5 hp |
|
I program
Examinator
- Joakim Becker
- Universitetslektor, Tillämpad matematik och statistik, Matematiska vetenskaper
Ersätter
- LNB760 Matematik
- LNB761 Matematik, 1
Behörighet
För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.Kursspecifika förkunskaper
Inga.Syfte
Kursen syftar till att ge studenten kunskaper inom de delar av matematiken som behövs för tillämpning och förståelse av de yrkesrelaterade ämnen som läses inom sjöingenjörsprogrammet.Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- Hantera grundläggande algebra, såsom rationella uttryck, kvadrerings- och konjugatreglerna och tillämpa detta i exempelvis ekvationslösning.- Redogöra för potens- och exponentiallagarna och använda dessa i problemlösning.
- Tillämpa begreppen kongruens och likförmighet på geometriska problem.
- Redoggöra för de trigonometriska grundfunktionernas definitioner och de viktigaste trigonomrtriska sambanden samt använda dessa i problemlösning.
- Solvera trianglar med hjälp av sinus- och cosinussatserna.
- Lösa geometriska problem i planet och rummet med hjälp av vektoralgebra.
- Bestämma komplexa lösningar till andragradsekvationer och binomiska ekvationer med hjälp av de komplexa talens aritmetik.
- Derivera polynom, sinus och cosinus. Redogöra för derivatans geometriska betydelse.
Innehåll
Aritmetik och algebra- Talsystemen, heltal, rationella tal, reela tal
- Potenser med rationell exponent
- Absolutbelopp
- olikheter
- Polynomuttryck, Pascals triangel
- Rationella uttryck och rotuttryck
Ekvationer
- Ekvationer av 1:a och 2:a graden, kvadratkomplettering
- Linjära ekvationssystem
- Polynomekvationer av högre grad
- Faktorisering av polynom (t.ex. via polynomdivision)
Geometri och trigonometri
- Euklidisk geometri
- Koordinatsystem och analytisk geometri
- Trigonometri
- Area- Sinus- och Cosinussatsen
- Trigonometriska ekvationer
Vektorer
- Vektorbegreppet
- Addition och subtraktion av vektorer
- Ortsvektor, koordinatform av vektor
- Skalärprodukt
- Räta linjen, strömtriangeln
Komplexa tal
- Räkneregler
- Komplexkonjugat och absolutbelopp
- Polär form
- Binomiska ekvationer
- Polynom med komplexa rötter
Derivata
- Polynom, sinus och cosinus.
- Tangentens ekvation, hastighet