Kursplan för Komplex analys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnComplex analysis
  • KurskodMVE295
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTEM
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeKemiteknik med fysik, Matematik, Teknisk fysik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 59115
  • Max antal deltagare90
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0109 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		6 hp
  • 29 Okt 2020 fm J
  • 07 Jan 2021 fm J
  • 27 Aug 2021 em J
0209 Inlämningsuppgift1 1,5 hp
Betygsskala: UG		1,5 hp
1 Kursmodulen ges av institutionen FYSIK

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra, flervariabelanalys.

Syfte

Att behandla den grundläggande teorin för komplexa funktioner och om viktiga tillämpningsområden.

Specifikt syfte för momentet på 1,5 hp: Att ge grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar framför allt inom elektrodynamik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera grundläggande begrepp och bevisa grundläggande satser i komplex, analys,
  • konstruera och analysera Möbiusavbildningar samt andra konforma avbildningar,
  • hitta Taylor- och Laurentserieutvecklingar av holomorfa funktioner,
  • beräkna residyer,
  • bestämma vissa reella integraler samt konturintegraler med hjälp av residykalkyl,
  • använda Laplace- och z-transformen för att lösa vissa ekvationer.
Kursen innehåller dessutom ett moment på 1,5 hp som ger grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar framförallt inom elektrodynamik. Efter fullgjord kurs skall studenten självständigt kunna lösa enkla problem inom området. För TM-studenterna är det momentet förberedande för kursen Elektromagnetisk fältteori.

Innehåll

Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner och deras avbildningsegenskaper. Flertydiga funktioner, förgreningspunkter. Komplex integration. Cauchys sats. Cauchys integralformel. Taylor- och Laurentutvecklingar. Isolerade singulära punkter. Residykalkyl. Beräkning av Fouriertransform med residykalkyl. Konforma avbildningar. Möbiusavbildningar. Tillämpningar av konforma avbildningar på Laplace ekvation i planet. Argumentprincipen. Laplacetransformer och tillämpningar på ordinära differentialekvationer. z-transfomer. Skalär- och vektorfält, kroklinjiga koordinatsystem, differentialoperatorer, Maxwells ekvationer. Linjära system. Nyquistdiagram.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar.

Litteratur

Beck, Marchesi, Pixton och Sabalka: A First Course of Complex Analysis
Kompletterande material på kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen (på 6 hp, betygsskala U,3,4,5) och inlämningsuppgifter i Vektorfält (på 1,5 hp, betygsskala U/G).

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
      Beslut GRULG, plussning ej tillåten