Kursplan för Matematisk analys i flera variabler

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-21 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus in several variables
  • KurskodMVE255
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKMAS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 55155
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0108 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 02 Jun 2020 em J
  • 11 Okt 2019 fm SB_MU
  • 28 Aug 2020 fm J

I program

Examinator

  • Axel Flinth
Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

TMV225 Inledande matematik TMV151 Analys i en variabel TMV166 Linjär algebra TME135 Programmering i Matlab

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens begrepp.
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband vid problemlösning.
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
  • implementera Newtons metod och gradientmetoden som MATLABfunktioner.
  • lösa optimeringsproblem med bivillkor.
  • beskriva grunderna för lösning av partiella differentialekvationer med finita elementmetoden. använda finita elementmetoden i MATLAB.
  •  effektivt utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning i öppna problem.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder, Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor. Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln. Partiella derivator, linjärisering, Jacobimatris, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer, Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter, Numerisk lösning av ickelinjära ekvationssystem. Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor, Numerisk optimering: gradientmetoden och Newtons metod. Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler. Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution. Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta. Kurvintegraler och Greens formel. Introduktion till partiella differentialekvationer: Laplace och Poissons ekvationer, finita elementmetoden. MATLABtillämpningar i mekanik.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner och datorövningar i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

T. Kolsrud, T. Lindström och K. Hveberg, Flervariabelanalys med linjär algebra, Prentice Hall 2012.
S. Larsson, Randvärdesproblem och finita elementmetoden, kompendium, 2014.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är: -utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång, -annan dokumentation av kunskapsutvecklingen, -projektarbete enskilt eller i grupp, -skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen. -problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2019-09-04: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2019-10-11 7,5 hp, 0108]
  • Ändring gjord på kurstillfälle:
    • 2019-12-09: Examinator Examinator ändrat från Stig Larsson (stig) till Axel Flinth (flinth) av Viceprefekt
      [Kurstillfälle 1]