Kursplan för Linjära statistiska modeller

Kursplan fastställd 2021-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear statistical models
  • KurskodMVE190
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20133
  • Max antal deltagare100 (minst 10% av platserna reserveras för utbytesstudenter)
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0108 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 14 Jan 2025 em J
  • 15 Apr 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

MVE155 Statistisk slutledning eller motsvarande kurs

Syfte

Förstå den gemensamma matematiska strukturen för linjära regressions modeller och generaliserade linjära modeller; konstruera och använda dessa modeller för dataanalys med hjälp av statistisk inferens och lämplig programvara; tolka resultaten och känna till modellernas begränsningar.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för den gemensamma matematiska strukturen för linjära regressionsmodeller och generaliserade linjära modeller 
  • konstruera och använda dessa modeller för dataanalys med hjälp av statistisk slutledning och lämplig programvara
  • tolka resultaten och känna till modellernas begränsningar
  • identifiera situationer för vilka linjära modeller kan tillämpas och skatta och tolka parametrar
  • prediktera framtida värden och testa hypoteser med hjälp av lämplig programvara som till exempel R
  • konstruera regressionsmodeller som passar för nuvarande data men som kan generaliseras till framtida observationer
  • redogöra för modellbegränsningar och identifiera situationer där den tilltänkta modellen inte är lämplig givet data

Innehåll

Kursen täcker följande:
  • Enkla linjära modeller, multivariata linjära modeller, och underliggande antaganden 
  • Trade-off mellan varians och bias 
  • Egenskaper för minsta kvadratsmetods-skattare 
  • Identifiering av outliers och användandet av residualer och andra mått för att verifiera att modellantaganden uppfylls 
  • Användandet av kategoriska kovariater i regression 
  • Testandet av parametrar med hjälp av t-test 
  • Goodness-of-fit mått som R2 and modifierad R2 
  • Konfidens och prediktionsintervall 
  • Multikolinearitetsproblemet 
  • Modellval med hjälp av giriga algoritmer och AIC 
  • Modellval med hjälp av partiellt F-test 
  • Prediktionsfel och korsvalidering 
  • Interaktion mellan kovariater 
  • En introduktion till generaliserade linjära modeller, exponentialfamiljen och asymptotiskt egenskaper för MLE-skattare 
  • Test-procedurer för generaliserade linjära modeller

Organisation

Föreläsningar; veckovisa (eller nästan veckovisa) mini-projekt och presentationer.

Litteratur

Uppdateras varje år - var vänlig konsultera kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Summeringsrapport av de veckovisa mini-projekten; en slutlig projektrapport; en skriftlig tentamen. Närvaro vid de veckovisa presentationerna av mini-analyserna är obligatorisk. Se kurshemsidan för information om hur man kompenserar för frånvaro

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.