Kursplan för Beräkningsmetoder för Bayesiansk statistik

Kursplan fastställd 2023-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnComputational methods for Bayesian statistics
  • KurskodMVE187
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20114
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0117 Projekt 2 hp
Betygsskala: UG		2 hp
0217 Tentamen 5,5 hp
Betygsskala: TH		5,5 hp
  • 28 Okt 2023 fm J
  • 29 Aug 2024 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematisk statistik.
Grundläggande kunskaper i vetenskaplig programmering (till exempel i R eller Matlab), såsom från kursen TMS150 "Stochastic Data Processing and Simulation".

Syfte

Inom beslutsteori och Bayesiansk statistik återfinns ofta modeller och parameterrymder som är komplicerade och/eller stora, och där det är svårt eller omöjligt att räkna fram exakta resultat. Syftet med kursen är att ge studenten praktiska och teoretiska kunskaper i att använda datorintensiva metoder för att lösa sådana problem, i synnerhet genom stokastisk simulering

Ett ytterligare syfte är att förmedla sambandet och samspelet mellan statistisk modellering och tillämpad problemlösning, samt teoretiska aspekter och beräkningsaspekter hos statistiska modeller.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter godkänd kurs ska studenten kunna
  • förklara och använda ett Bayesianskt tillvägagångssätt för statistisk slutledning,
  • implementera viktiga beräkningsmetoder för Bayesiansk slutledning, till exempel Metropolis-Hastings MCMC,
  • ta oberoende och välgrundade beslut om statistisk modellering och
    beräkningsmetoder,
  • presentera sin analys på ett strukturerat och pedagogiskt sätt.


Innehåll

  • Filosofin bakom Bayesiansk statistisk slutledning.
  • Konjugerade och icke-propra apriorifördelningar.
  • Approximativa metoder för lågdimensionella parameterrum.
  • Grundläggande metoder för simulering från fördelningar.
  • Monte Carlo integration.
  • Avancerade metoder för simulering från fördelningar så som Markov chain Monte Carlo (MCMC).
  • Hierarkiska modeller.
  • Beräkningar för Bayesianska nätverk.
  • Grundläggande informationsteori.
  • EM algoritmen.
  • Grundläggande variational Bayes metoder.

Organisation

Föreläsningar och obligatoriska datorbaserade inlämningsuppgifter.

Litteratur

Ett kompendium skrivet för kursen, och i tillägg viss stödliteratur:
  • Delar av Albert: Bayesian Computation with R (2009) Springer (ISBN 978-0-387-92297-3). Tillgänglig i elektroniskt format genom Chalmersbiblioteket.
  • Delar av Bishop: Pattern Recognition And Machine Learning (2006) Springer (ISBN-10: 0-387-31073-8). Tillgänglig on-line.
  • Delar av Robert & Casella: Introducing Monte Carlo Methods with R (2010) Springer (ISBN: 978-1-4419-1575-7). Tillgänglig i elektroniskt format genom Chalmersbiblioteket.

Examination inklusive obligatoriska moment

Obligatoriska datorbaserade inlämningsuppgifter. Betyget baseras på en skriftlig
tentamen vid kursens slut.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.