Kursplan för Grundläggande stokastiska processer och finansiella tillämpningar

Kursplan fastställd 2023-02-08 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnBasic stochastic processes and financial applications
  • KurskodMVE172
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKIEK
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 51114
  • Sökbar för utbytesstudenterJa
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0120 Laboration 3 hp
Betygsskala: UG		 3 hp
0220 Tentamen 4,5 hp
Betygsskala: TH		 4,5 hp
  • 07 Dec 2024 fm J
  • 14 Apr 2025 fm J
  • 19 Aug 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Sannolikhetsteori motsvarande en första kurs i matematisk statistik. Någon erfarenhet av datoranvändning såsom exempelvis grunderna i Matlab-programmering eller liknande. Matematikkunskaper motsvarande vad som läres ut under första året på I-linjen.

Motsvarande kursen MVE095 Optioner och matematik.

Syfte

Kursen syftar till att ge en introduktion till samt översikt av de klasser av stokastiska processer som är viktigast i såväl tekniska och naturvetenskapliga tillämpningar som i vidare matematisk och matematisk statistisk teoribyggnad.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)


  • redogöra för hur Markovkedjor i diskret tid fungerar principiellt och i form av tillämpade beräkningsexempel
  • redgöra för betydelsen av beroende och oberoende mellan olika stokastiska processvärden (stokastiska variabler) både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel
  • redogöra för de grundläggande definierande egenskaperna för svagt stationära processer, Gaussiska processer och martingaler både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel
  • använda stokastiska processer som modeller inom finans som t.ex. prissättning av finansiella kontrakt

Innehåll

Kort repetition/genomgång av några viktiga begrepp från matematik och multivariat sannolikhetsteori. Tidsdiskret och tidskontinuerlig stokastisk process. Ändligtdimensionella fördelningsfunktioner. Väntevärdes- och korrelationsfunktioner/kovariansfunktioner. Stationära och svagt stationära processer. Processer med oberoende stationära ökningar/Levy-processer. Gaussiska processer/normalprocesser. Markovkedjor med diskret tid. Martingaler i diskret tid och kontinuerlig tid. Kontinuitet för samt derivering, integrering och summering av stokastiska processer. Grundläggande köteori. Datorimplementering av flertalet av de nämnda klasserna av stokastiska processer. Finansiella tillämpningar.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och datorlaborationer.

Litteratur

Hwei Hsu: Probability, Random Variables, and Random Processes, 2nd Edition. Schaum's Outlines, McGraw-Hill 2010. Kompendium om finansiella tillämpningar.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. Obligatorisk datorlaboration och presentation.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.