Kursplan för Ordinära differentialekvationer och matematisk modellering

Kursplan fastställd 2021-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnOrdinary differential equations and mathematical modelling
  • KurskodMVE162
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTEM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 59113
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0115 Inlämningsuppgift 0 hp
Betygsskala: UG		 0 hp
0215 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande 60 högskolepoäng i matematik inklusive kurserna i flervariabelanalys, linjär algebra, samt en kurs i programmering.

Syfte

Studenter kommer att kunna grundläggande teori för ordinära differentialekvationer (ODE) och tillämpa denna teori och datorer för att formulera och lösa modelleringsproblem.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • beskriva och förklara de viktigaste begreppen och teorierna för ODE som behandlas i kursen
  • formulera matematiska modeller med hjälp av ODE
  • göra en analytisk undersökning av modeller formulerade med ODE
  • göra en numerisk undersökning av en matematisk modell och implementera den i Matlab
  • tolka resultaten av en matematisk modell.
  • skriva och bearbeta en vetenskaplig text i allmänhet och rapportformen i synnerhet.

Innehåll

Grundläggande teori för ordinära differentialekvationer (ODE) såsom existens och entydighet av lösningar till ODE, teori för linjära system av ODE och stabilitetsegenskaper för ickelinjära ODE med hjälp av Lyapunovs funktioner. Exempel på matematisk modellering med ODE i fysik, kemi och miljö. Genomförande av 2-3 små projekt som innehåller modelleringsaspekter enligt lärandemålen. I kursen ingår även ett moment i matematisk kommunikation med fokus på att skriva en vetenskaplig text, speciellt i rapportform. Den student som tidigare blivit godkänd på ett kandidatprojekt kan tillgodoräkna sig denna del.

Organisation

Undervisningen består av 2 föreläsningar och en lektion med övningar per vecka. Studenter kommer att genomföra två-tre mindre obligatoriska modelleringsprojekt som görs i grupper av 2-3 personer. Föreläsning och handledning i kommunikationsmomentet.

Litteratur

Hartmut Logemann, Eugene P. Ryan
Ordinary Differential Equations Analysis, Qualitative Theory and Control Springer-Verlag London 2014

Examination inklusive obligatoriska moment

Examinationen består av tentamen vid kursens slut samt skriftlig redovisning av obligatoriska modelleringsuppgifter och av kommunikationsmomentet. Närvaro vid kursen kommunikationsmoment är obligatorisk.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.