Kursplan för Analys av stokastiska signaler

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnRandom signals analysis
  • KurskodMVE136
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPCOM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeElektroteknik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 13120
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0111 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		6 hp
  • 30 Okt 2020 fm J
  • 04 Jan 2021 em J
  • 16 Aug 2021 em J
0211 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Sannolikhetsteoridelen av en första kurs i matematisk statistik vid universitet eller teknisk högskola.
En första kurs i signaler och system.

Syfte

Kursens syfte är att förse elever med de teoretiska grundkunskaper som behövs för behandling av signaler med slumpvariation. Kursen börjar med repetition och påbyggnad av kunskaper i sannolikhetsteori för att fortsätta med en grundlig genomgång av de modeller och verktyg för stokastiska processer som är av speciell vikt vid behandling av signaler med slumpvariation. Praktisk tillämpningar av det teoretiska kursmaterialet ingår också i kursen. Kursens nivå är vald med målsättningen att elever skall kunna aktivt arbeta med design och optimering av signalsystem för behandling av signaler med slumpvariation.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera och förklara grundläggande metoder från sannolikhetsteori som användes vid design och analys av kommunikationssystem med tonvikt på multivariata statistiska fördelningar - speciellt Gaussiska dylika - samt på betingade fördelningar och väntevärden;
  • identifiera grundläggande modeller inom stokastiska processer och förklara deras användande för design av komponenter i kommuniukationssystem och analys av deras påverkan på systemets prestanda - dessa modeller inkluderar Poisson processer, Markov processer, Gaussiska processer, vitt brus och stationära stokastiska processer;
  • använda svagt stationära processer som modelleringsverktyg för system som involverar stokastiska signaler - speciellt skall elever känna till de viktiga AR-, MA- och ARMA-processfamiljerna;
  • statistisk estimering av egenskaper hos tidsseriedata inkluderande icke-parametrisk och parametrisk spektralestimering samt insikt i statistiska egenskaper för dessa estimat;
  • optimal anpassning av linjära filter utgående från brusstörda tidsseriedata medelst linjär regressionsmetodik;
  • förklara matematisk metodik för optimal design av linjära system för signalbehandling med speciell tonvikt på signalanpassade filter och Wiener filter.

Innehåll

Bakgrundskunskaper

  • grundläggande sannolikhetsteori och stokastiska variabler;
  • multidimensionella stokastiska variabler, betingade fördelningar och betingade väntevärden;
  • multidimensionella Gaussiska fördelningar.

Stokastiska processer

  • definition av stokastiska processer, korrelationsfunktioner;
  • Wiener processen, vitt Gaussiskt brus, Poisson processen, Markov processer;
  • svagt stationära processer, spektral representation; AR-, MA- och ARMA-processer;
  • analys och filtrering av stokastiska processser (signaler) genom linjära system, korskorrelation och korsspektrum.

Statistical signalbehandling

  • icke-parametrisk spektralskattning, fönstermetoder med ditto frekvensanalys, Welch- och Blackman-Tukey-metoderna;
  • parametrisk spektralskattning, Yule-Walker metoden;
  • optimala linjära system: signalanpassat filter och Wiener filtret;
  • prediktion, filtrering och "smooting" (regularisering);
  • systemidentifiering med tillämpning på kanalskattning.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och laborationshandledning.

Litteratur

Scott Miller och Donald Childers (2012): Probability and Random Processes Second Edition, Academic Press. 

Det går också bra att använda den första utgåvan av boken från 2004.åäö

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursen examineras genom två obligatoriska laborationer och skriftlig tentamen. Slutbetyget på kursen är samma som det på den skriftliga tentamen.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
      Beslut GRULG, plussning ej tillåten