Kursplan fastställd 2019-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnOptions and mathematics
- KurskodMVE095
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareMPENM
- UtbildningsnivåAvancerad nivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Engelska
- Anmälningskod 20148
- Sökbar för utbytesstudenterJa
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0106 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 0 hp | 7,5 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp |
|
I program
- MPCAS - KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPCAS - KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- TKIEK - INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR - Finansiell matematik, Årskurs 2 (obligatorisk)
- TKITE - INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
- TKTEM - TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
Examinator
Simone Calogero- Biträdande professor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för avancerad nivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Engelska 6Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Kurser i envariabelanalys, linjär algebra och sannolikhetsteori/matematisk statistik
Syfte
Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes modell och optionspriser
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
(a) Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ.
(b) Förklara begreppet av Arbitrage.
(c) Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i binomialmodellen.
(d) Numeriskt beräkna priset för en amerikansk säljoption i binomialmodellen.
(e) Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen.
(f) Beräkna Black-Scholes pris för köp- och säljoptioner av europeisk typ och vara väl förtrogen med känslighetsanalys i samband med dessa fundamentala derivat.
(g) Prissätta köp- och säljoptioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då aktien ger utdelning.
(h) Behandla valutaoptioner av europeisk typ i Black-Scholes modell.
(i) Behandla optionen på maximum och minimum av två aktiepriser i Black-Scholes modell.
(l) Behandla elementär portföljteori.
Innehåll
Dominansprincipen. Binomialmodellen. Självfinansierande portföljstategier. Sannolikhetsteori och Brownsk rörelse. Black-Scholes modell. Black-Scholes formel. Köp- och säljoptioner. Exotiska optioner. Utdelningsprocesser. Valutaoptioner. Elementär portföljteori.
Organisation
Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar
Litteratur
Calogero, S.: Introduction to options pricing theory, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)
Borell, C.: Introduction to the Black-Scholes Model, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)
Examination inklusive obligatoriska moment
Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.
Kursplanen innehåller ändringar
- Ändring gjord på tentamen:
- 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Elisabeth Eriksson
[33228, 53867, 3], Ny tenta för läsår 2020/2021, ordinal 3 (ej nedlagd kurs) - 2021-01-27: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av E Eriksson
[33228, 53867, 2], Ny tenta för läsår 2020/2021, ordinal 2 (ej nedlagd kurs) - 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
Beslut GRULG, plussning ej tillåten
- 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Elisabeth Eriksson