Kursplan för Optioner och matematik

Kurser i envariabelanalys, linjär algebra och sannolikhetsteori/matematisk statistik

Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes modell och optionspriser

(a) Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ.

(b) Förklara begreppet av Arbitrage.

(c) Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i binomialmodellen.

(d) Numeriskt beräkna priset för en amerikansk säljoption i binomialmodellen.

(e) Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen.

(f) Beräkna Black-Scholes pris för köp- och säljoptioner av europeisk typ och vara väl förtrogen med känslighetsanalys i samband med dessa fundamentala derivat.

(g) Prissätta köp- och säljoptioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då aktien ger utdelning.

(h) Behandla valutaoptioner av europeisk typ i Black-Scholes modell.

(i) Behandla optionen på maximum och minimum av två aktiepriser i Black-Scholes modell.

(l) Behandla elementär portföljteori.

Dominansprincipen. Binomialmodellen. Självfinansierande portföljstategier. Sannolikhetsteori och Brownsk rörelse. Black-Scholes modell.  Black-Scholes formel. Köp- och säljoptioner. Exotiska optioner. Utdelningsprocesser. Valutaoptioner. Elementär portföljteori.

Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar

Calogero, S.: Introduction to options pricing theory, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)

Borell, C.: Introduction to the Black-Scholes Model, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)

Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.