Kursplan fastställd 2025-02-13 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnMultivariable analysis
- KurskodMVE035
- Omfattning6 Högskolepoäng
- ÄgareTKTFY
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik, Teknisk fysik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 57133
- Max antal deltagare130
- Sökbar för utbytesstudenterNej
- Endast studenter med kurstillfället i programplan.
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0105 Tentamen 6 hp Betygsskala: TH | 6 hp |
I program
Examinator
Thomas Bäckdahl- Docent, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Linjär algebra motsvarande kursen MVE670 och Matematisk analys fortsättning (envariabelanalys) motsvarande kursen TMA976.Syfte
Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i flera variabler samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
Studenterna skall efter genomgången kurs kunna redogöra för innebörden hos och sambandet mellan den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och kunna tillämpa sina kunskaper i praktisk problemlösning.Innehåll
Funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, riktningsderivata, gradient, nivåkurvor och nivåytor, tangentplan, variabelbyten i PDE, implicita och inversa funktionssatserna. Taylors formel för funktioner av flera variabler, undersökning av stationära punkter och optimering. Riemannintegralen av funktioner av flera variabler. Dubbelintegraler, upprepad integration, Fubinis sats, variabelbyte, nivåytor, trippelintegraler, generaliserade integraler.
Rymdkurvor. Kurvintegraler, Greens formel i planet, potentialer och exakta differentialformer.
Ytor i R3, en ytas area, ytintegraler, divergens och rotation, Gauss och Stokes satser.
Några fysikaliska problem som leder till partiella differentialekvationer. Partiella differentialekvationer av första ordningen. Derivering under integraltecken. Extremvärdesproblem för funktioner av flera variabler, Lagranges multiplikatorregel.
Organisation
Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Det finns också frivilliga bonuspoänggivande elektroniska duggor.
Dessutom finns obligatoriska tavelpresentationer. Studenterna delas in i grupper av 6. Varje grupp presenterar en veckas föreläsningsmaterial på tavlan och skriver en rapport.Litteratur
A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund.
Övningar till Analys i flera variabler, Institutionen för matematik, Lunds tekniska högskola.
ANNAN LITTERATUR
L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund.
Examination inklusive obligatoriska moment
En skriftlig tentamen.Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.