Kursplan för Turbulensmodellering

Kursplan fastställd 2021-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnTurbulence modeling
  • KurskodMTF271
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPAME
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMaskinteknik
  • InstitutionMEKANIK OCH MARITIMA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 03120
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0120 Inlämningsuppgift, del A 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0220 Inlämningsuppgift, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0320 Tentamen 4,5 hp
Betygsskala: TH		 4,5 hp
  • 30 Maj 2023 fm J
  • 07 Okt 2022 em J
  • 15 Aug 2023 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

MTF072 Beräkningsmetoder inom strömningsmekanik eller TME225 Strömningsmekanik, fortsättningskurs
eller någon motsvarande kurs

Syfte

Syftet med kursen är att studenterna skall utveckla fördjupad kunskap och förståelse för moderna
avancerade turbulensmodeller för simulering av instabila flöden.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Redogöra för olika RANS turbulensmodelelr såsom k-eps, k-omega, Reynodsspämningsmodel, algebraisk  Reynodsspämningsmodel, V2F model, k-omega SST
  • Förstå och beskriva skillnaden mellan LES , RANS, URANS, DES och hybrid- LES - RANS
  • Ta fram de exakta transportkvationersn för turbulens med hjälp tensornotation.
  • Beskriv modellantaganden med hjälp tensornotation i turbulensmodeller.
  • Identifiera och tolka olika termer i turbulensmodeller.
  • Beskriva skillnaden mellan upplösta och modellerade Reynoldsspänningar
  • Beskriva olika metoder för att hantera problem med LES nära väggar
  • Beskriv fördelarna med Reynoldsspänningsmodeller jämfört med virvelviskositetsmodeller
  • Härleda  V2F modellen
  • Återge de olika rumsliga filterteknikerna i LES
  • Ta fram SGS-modeller med hjälp tensornotation
  • Förstå och beskriva begreppet modellerad (exempelvis SGS) dissipation mellan upplösta och modellerade skalor
  • Beskriva metoden för att föreskriva instationära, fluktuerande inloppsrandvillkor
  • Kunna genomföra en simulering med en kommersiellt CFD-kod

Innehåll

Utvecklingen av datorer och Computational Fluid Dynamics (CFD) har gjort numerisk simulering av komplexa strömnmingfall, förbränning, aero-akustik och värmeöverföringsproblem möjliga. Turbulent strömning i tredimensionella, komplexa geometrier kan hanteras - instationära eller stationära. Idag kan CFD-metoder ersätta eller komplettera många experimentella metoder, dvs. vi kan använda en numerisk vindtunnel i stället för en experimentell.

Idag är utförs de flesta CFD-simuleringar med traditionella RANS-metoder (Reynolds-Averaged Navier-Stokes). I RANS delar vi upp strömningsvariablerna i ett tidsmedelvärde och en turbulent fluktuation. Den senare är modellerad med en turbulensmodell såsom k-eps eller Reynoldsspänningsmodell. För många strömningsfall är det inte lämpligt att använda RANS, eftersom den turbulenta delen kan vara mycket stor och i samma storleksordning som den ttidsmelvärderade. Exempel är instationär strömning i allmänhet, med eller utan separation. För denna typ av strömning är det lämpligare att använda Large Eddy Simulation (LES). För att utvidga LES till höga Reynoldstal har man utvecklat nya metoder. Dessa kallas DES (Detached Eddy Simulation), URANS (Unsteady RANS) eller Hybrid LES-RANS. De är alla instationära metoder och de är en blandning av LES och RANS. I aeroakustik genereras ljudet av turbulens. Det bästa sättet att prediktera storskalig turbulens är att genomföra en instationär simulering av strömningsfältet (dvs. LES, DES, hybrid-LES-RANS eller URANS). Särefter predikteras ljudet med CAA (Computational Aero-akustik).

I LES, DES, URANS och Hybrid LES-RANS löser man upp den storskaliga delen av turbulensen med de diskretiserade ekvationerna medan den småskaliga turbulensen modelleras. Definitionen av ''storskalig'' varierar i de olika metoderna. Dessutom är gränsen mellan ''stor-'' och ''småskalig " ofta inte väldefinierad. Eftersom turbulensrn är tredimensionell och instationär, betyder det att simuleringarna alltid måste utföras som tredimensionella, instationära simuleringar .
Vi kommer att ta upp frågor som:
  • Hur ska jag göra mitt nät ?
  • Varför ska man LES använda ett icke-dissipativt diskretiseringsschema?
  • Är det nödvändigt att använda centralt diskretiseringsschema i DES och URANS?
  • Vad är det för skillnad mellan LES och instationär RANS?
  • Vilka turbulensmodeller kan jag använda i DES och instationär RANS?
  • För att öka numerisk stabilitet, kan en turbulensmodell med hög dissipation användas?
  • Hur föreskriver jag inloppsrandvillkor?
  • Inloppsrandvillkor: kan jag använda stationära inloppsrandvillkor? vilket är bäst, syntetiserad turbulens eller inloppsrandvillkor från en DNS?
I det första projektet kommer vi att lära oss att tolka resultat från en instationär simulering. Vi kommer också att använda ett kommersiellt CFD-program för att utvärdra olika RANS-turbulensmodeller.

När man gör en LES-URANS/DES-simulering, måste man ställa liknande frågor som när man gör mätningar:
  • När är strömningen fullt utvecklad så att jag kan börja tidsmedelvärda?
  • Hur länge behöver jag tidsmedelvärdera ?
  • Är det tillräckligt om jag får ett noggrannt medelhastighetsfält eller behöver jag också noggranna upplösta turbulenta spänningar ?
  • Hur gör jag för att uppskatta kvaliteten på min LES eller hybrid LES-RANS? Spectra? 2-punktskorrelationer? SGS-dissipation?

Den viktigaste nackdelen/flaskhalsen i LES är kravet att använda ett mycket fint rutnät nära väggarna. Rutnätet skall vara fint i alla riktningar, inte bara i riktningen normalt mot väggen. En stor del av forskningen om LES är idag fokuserad på att ta sig runt denna flaskhals. Ett sätt är hybrid-LES-RANS-metoden. I denna metod används RANS nära väggar och LES används i den återstående delen av domänen.


För mer information

Föreläsare hemsida

 

Organisation

Två/tre föreläsningar ges per vecka. Två projekt ska utföras av studenterna.
 
1. Studenterna kommer att få data från en numerisk simulering (LES eller DNS). Data kommer att vara två-dimensionell, tidsmedelvärderad hastighetsfält (recirkulerande strömning). tryckfält och Reynoldsspännigar. Datan kommer att analyseras. Först kommer vi att studera hastighetsfält och ta reda på hur stora krafterna (per volymenhet ) är på grund av tryckgradienten, de turbulenta Reynoldsspänningarna  och de viskösa spänningarna. Krafterna ska balansera accelerationstermen i vänsterledet.

I nästa steg analyserar vi transportekvationen för de turbulenta Reynoldsspänningarna, u_iu_j. Vi identifierar regioner med stora produktionstermer, som motsvarar regioner där Reynoldsspänningarna är stora. Reynoldsspänningarna kommer att beräknas med hjälp av antagande av virvelviskositet, och dessa kommer att jämföras med deras exakta motsvarigheter.



I den andra delen av denna uppgift , kommer studenterna att använda ett kommersiellt CFD-program för att beräkna strömningsflöden med RANS . Olika turbulensmodeller kommer att utvärderas.



2 . Studenterna kommer att få instatantana tredimensionella data från en DNS (Direct Numerical Simulation) i en kanal. Med hjälp av dessa data kan vi jämföra exakta termer i de transportekvationerna (turbulent kinetisk energi k eller skjuvspänning u'v ", till exempel) med motsvarande modellerade termer. Olika filtrerade storheter relevanta för LES kommer att beräknas såsom SGS spänningar, och dynamiska Leonard spänningar. Eftersom de instantana fälten finns i databasen, kommer eleverna också ges möjlighet att använda FFT att få spektra från två-punkts korrelationer, för att skapa PDF-filer ( probabilty täthetsfunktion ) etc.

Litteratur

E-bok som kan laddas ner från kurshemsidan.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftliga rapporter av övningar är en del av examinationen. Skriftlig tentamen är obligatorisk.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.