Kursplan för Numerisk beräkning av strömning: finita volym-metoden (CFD)

Kursplan fastställd 2024-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnComputational fluid dynamics: The finite volume method (CFD)
  • KurskodMTF073
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPAME
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMaskinteknik
  • InstitutionMEKANIK OCH MARITIMA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 03134
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0120 Inlämningsuppgift, del A 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0220 Inlämningsuppgift, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0320 Inlämningsuppgift, del C 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp
0420 Tentamen 3 hp
Betygsskala: TH		 3 hp
  • 17 Jan 2025 fm J
  • 16 Apr 2025 em J
  • 18 Aug 2025 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Någon av nedan nämna kurser:
MTF052/MTF053 - Strömningsmekanik
TME055 - Strömningsmekanik
KAA061 - Transportprocesser
KBT340 - Transportprocesser

Syfte

Att utveckla en grundläggande kunskap om finitvolymsmetoden för numerisk beräkning av strömningsproblem (CFD: Computational Fluid Dynamics)

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- Använda finita volym-metoden för att diskretisera diffusions- och konvektions-diffusions-ekvationer, och implementera dem i beräkningskoder.
- Ansätta randvillkor och källtermer för specifika problem, och förstå olika typer av randvillkor.
- Implementera och använda lösare för det linjära ekvationssystem som är resultatet av diskretiseringen och ansättandet av randvillkor och källtermer.
- Bedöma när lösningen har konvergerat, och verifiera att ekvationerna är uppfyllda.
- Förstå och rimlighetsbedöma resultaten, samt validera dem.
- Härleda diskretiseringsordningen hos numeriska scheman, och förstå varför, och hur, särskild hänsyn ska tas till konvektions- och tidsscheman.
- Förstå, beskriva och implementera det som krävs för att få stabila resultat vid beräkning av både tryck och hastighet, både vid 'staggered grids' och 'collocated grids'.
- Förstå, beskriva och implementera en algoritm för kopplingen mellan tryck och hastighet (SIMPLE).
- Förstå grundläggande koncept om turbulens.
- Förstå hur turbulensmodeller baserade på Boussinesq-hypotesen passar in i finita volym-metoden.

Innehåll

Inledningsvis repeteras de grundläggande ekvationerna för strömning, och de skrivs slutligen på en generell konvektion-diffusion-form som är användbar för att förstå generella metoder för att lösa dessa ekvationer. Ekvationerna behöver diskretiseras och omorganiseras till linjära ekvationssystem som tillsammans med randvillkor och källtermer går att lösa med linjära lösare. Vi börjar med att diskretisera stationära diffusionsekvationer (exempelvis stationär värmeledning), ansätta randvillkor och källtermer, och lösa ekvationerna med linjära lösare. Vi lägger sedan till konvektionstermen och studerar speciellt hur diskretiseringen måste anpassas till beteendet hos konvektion. I strömningsproblem är flera ekvationer kopplade till varandra. Vi studerar kopplingen mellan tryck och hastighet, som kräver speciella metoder för att ge stabila resultat. Vi lär oss diskretisera tidsderivatan på olika sätt för instationära problem. Slutligen ser vi hur turbulens modelleras med turbulensmodeller, som passar in i konceptet för finita volym-metoden.

Organisation

Kursen är baserad på föreläsningar och tre datorövningar som ska presenteras skriftligen i en kort rapport.

Litteratur

H.K. Versteeg and W. Malalasekera. "An Introduction to Computational Fluid Dynamics - The Finite Volume Method", PEARSON, Prentice Hall, US (andra utgåvan, 2007). ISBN 978-0-13-127498-3. Kan vanligtvis lånas elektroniskt från biblioteket.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen (resultat används för betyg). Datoruppgifter måste vara godkända.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.