Kursplan för Materialmekanik

Kursplan fastställd 2021-02-11 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMaterial mechanics
  • KurskodMHA043
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPAME
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMaskinteknik, Samhällsbyggnadsteknik, Sjöfartsteknik
  • InstitutionINDUSTRI- OCH MATERIALVETENSKAP
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 03124
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0116 Laboration 4,5 hp
Betygsskala: UG		 4,5 hp
0216 Tentamen 1,5 hp
Betygsskala: TH		 1,5 hp
  • 02 Jun 2023 em J_DATA
  • 07 Okt 2022 fm J_DATA
  • 17 Aug 2023 fm J_DATA
0316 Dugga 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Vi förutsätter: grundläggande kurser i mekanik och hållfasthetslära motsvarande de kurser som erbjuds av maskinprogrammet på Chalmers, även matematik, särskilt, linjär algebra, analys, och numeriska metoder förutsätts. En grundkurs i FEM rekommenderas starkt.
Mera specifikt gäller:
  • Mekanik och hållfasthetslära. Begreppen spänning och töjning. Elasticitet och andra spänning-töjningssamband. Flytning och deformationsmekanismer i metaller.
  • Matematik. Färdigheter inom en- och flervariabelanalysen, linjär algebra och numeriska metoder. Koncepten för vektorer och tensorer utnyttjas.
  • Finit elementmetod. Svag form. Nodkrafter. Elementstyvhet. Assemblering till globala matriser. 
  • Programmering. Matlab används i kursen.

Syfte

Den materialmekaniska modellen är en mycket viktig ingrediens i FEM-analysen av avancerade komponenter som t ex motorer, fordons-och anläggningsstrukturer etc. Det är välkänt att många konstruktionsmaterial avviker från att bete sig elastiskt under belastning. In-elasticiteten i materialet ser lite olika ut beroende på om lasten är ihållande, tidsberoende, kvasi-statisk med cyklisk variation eller om lasten utgörs av förhöjd temperatur. In-elasticiteten hos materialet yttrar sig som en olinjäritet på grund av utvecklingen av in-elastiska deformationer, som kan representeras med olika deformationskoncept som t ex elasto-plasticitet eller visko-elasto-plasticitet, beroende på omgivande temperatur och typ av mekanisk belastning.
Ett syfte med kursen är att utveckla grundläggande matematiska modellkoncept som beskriver icke-linjär spännings-töjningsrespons av materialet. Exempel på konstitutiva teorier är elasticitetsteori, elasto-plasticitet och elasto-visko-plasticitet som kan kombineras för att modellera ganska komplicerade fysiskaliskt observerade materialbeteenden, i samband med monoton och/eller cyklisk belastning. I själva verket beskrivs det observerade beteendet mer eller mindre väl av modelleringskonceptet, vilket innebär ytterligare materialparametrar jämfört med det perfekt elastiska fallet. Speciell teknik utvecklas i kursen för hur man kan identifiera dessa parametrar för en viss belastning.
Parallellt med den konceptuella modellutvecklingen, är ett annat syfte med kursen att utveckla era kunskaper om beräkningsmässig hantering av materialmodellerna för att öka modell förståelsen, underlätta kalibrering av materialparametrar samt för att beskriva kopplingen till finita elementanalysen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter avslutad kurs ska du kunna:
  • Formulera och implementera grundläggande begrepp för enaxliga elastoplastiska och elastoviskoplastiska spännings-töjningssamband.
  • Formulera och implementera fleraxliga elastoplastiska spännings-töjningssamband.
  • Formulera och genomföra icke-linjära FE-analyser med elastoplastisk materialrespons.
  • Formulera, implementera och genomföra kalibrering av materialparametrar via optimering med hjälp av experimentella data.
  • Formulera kopplingen mellan observerade fenomen, kontinuumsmekanik, materialmekanik och FE-simulering.

Innehåll

Kursinnehållet är:
  • L1 Introduktion; ”perfekt plasticitet”.
  • L2 Termomekanisk motivering - stångproblem: tillståndsekvationer, evolutionslagar för interna variabler.
  • L3 Hastighetsoberoende material: plasticitetsteori, linjärt materialhårdnande.
  • L4 Plasticitetsteori: tidsintegration, tangentstyvhet för spänning-töjningsrespons.
  • L5 Plasticitetsteori (forts.): icke-linjärt hårdnande, blandat isotropt/kinematiskt hårdnande.
  • L6 Hastighetsberoende material: reologi, viskoelasticitet.
  • L7 Hastighetsberoende material (forts.): viskoplasticitet, tidsintegration, implementering.
  • L8 Grundläggande kontinuumsmekanik: spänningstensorn, huvudspänningar, egenbaser.
  • L9 Grundläggande kontinuumsmekanik (forts.): spänning, töjning, jämvikt, fleraxliga flytvillkor.
  • L10 Termomekanisk motivering för fleraxliga problem: icke-dissipativa (elastiska) material, isotrop elasticitet.
  • L11 Elastoplasticitet enl von Mises: modellering, isotropt materialhårdnande.
  • L12 Elastoplasticitet enl von Mises (forts.): beräkningsaspekter.
  • L13 FEM för fleraxliga materialmekanikproblem. Voight matriser, plan töjning och spänning. Newton's metod.
  • L14 Elastoplasticitet enl von Mises (forts.): blandat isotropt-kinematiskt hårdnande, modellering.
  • L15 Kalibrering av konstitutiva ekvationer via optimering.
  • L16 Kalibrering av konstitutiva ekvationer (forts.): implementering
  • L17 Diskussion om dugga- och examensfrågor.

Organisation

Teorier och begrepp presenteras på föreläsningarna. På räkneövningar och datorövningar beskrivs och tillämpas teorierna på bestämda problem. På datorövningarna tränar vi din förmåga att lösa problem med programmering och systematisk analys.

Litteratur

Jmfr kurshemsidan.

Examination inklusive obligatoriska moment

Obligatoriska och poängsatta datoruppgifter (CA), Obligatorisk muntlig dugga. Betygsatt tentamen.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.