Kursplan för Algebra

Kursplan fastställd 2019-02-13 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear algebra
  • KurskodLMA212
  • Omfattning6 Högskolepoäng
  • ÄgareTIELL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 63112
  • Max antal deltagare125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0104 Dugga, del A 2,3 hp
Betygsskala: TH		2,3 hp
  • 07 Jan 2020 em L
  • 24 Aug 2020 fm L
0204 Tentamen, del B 3,7 hp
Betygsskala: TH		3,7 hp
  • 31 Okt 2019 fm L
  • 09 Jan 2020 em L
  • 26 Aug 2020 fm L

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

-

Syfte

Kursen skall på ett logiskt sammanhängande sätt ge grundläggande kunskaper om komplexa tal och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden
  • lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden på matrisform
  • bestämma rangen av en matris
  • addera, subtrahera och multiplicera matriser
  • avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen
  • lösa matrisekvationer
  • beräkna determinanter
  • använda Cramers regel
  • addera och subtrahera vektorer
  • multiplicera vektorer skalärt, vektoriellt och med skalär
  • tillämpa sina kunskaper om vektorer inom rymdgeometrin
  • använda minsta kvadratmetoden
  • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form
  • lösa algebraiska ekvationer

Innehåll

Algebraiska uttryck: bråk, ekvationslösning, potenslagarna, rötter, konjugatregeln, kvadreringsregler, andragradsekvationer, faktoruppdelning, summabeteckning.
Trigonometri: radianer, exakta värden, enhetscirkeln, additionsformler, trigonometriska ekvationer.
Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser, eliminationsmetoden på matrisform, rang.
Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.
Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar på rymdgeometri.
Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.

Grundläggande programmering en eller två laborationstillfällen (Mathematica, Matlab, Maple eller liknande)

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

Litteratur

bestäms senare.

Examination inklusive obligatoriska moment

Algebrakursen tenteras skriftligt, dels genom duggor och dels genom en avslutande tentamen. Betygsskala TH.