Kursplan för Tillämpad matematisk statistik

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-13 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnStatistics with applications
  • KurskodLMA201
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTIELL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 63121
  • Max antal deltagare50
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0116 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp
  • 16 Mar 2020 fm L
  • 08 Jun 2020 em L
  • 27 Aug 2020 fm L

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • LMA200 Matematisk statistik

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Grundkurser i Algebra och Analys.

Syfte

Syftet med kursen är att ge den studerande kunskaper i grundläggande sannolikhetsteori för att med dessa kunskaper som bas kunna tillgodogöra sig statistiska metoder som används inom teknik och naturvetenskap. De praktiska momenten återfinns inom statistisk försöksplanering för att med utgångspunkt från teorin bibringa en god förståelse och insikt i hur metoderna kan tillämpas i praktiken. Vidare skall studenten få grundläggande kunskaper om Markovkedjor.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • förklara slumpens inverkan på olika situationer 
  • göra enklare riskberäkningar genom att använda några kända sannolikhetsfördelningar
  • beräkna lokaliseringsmått och spridningsmått så som väntevärde, median, kvartil, percentil, standardavvikelse, varians och kvartilavstånd
  • göra sannolikhetsberäkningar i mer komplicerade situationer, som kräver summor och linjärkombinationer av stokastiska variabler, samt kunna använda Centrala gränsvärdessatsen och några övriga approximationer
  • dra slutsatser från undersökningar genom att under olika antagande beräkna konfidensintervall för väntevärden, standardavvikelser, varianser och andelar
  • använda Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid för att t.ex. bedöma driftsäkerheten i kopplade system.
  • förklara hur man undersöker hur olika faktorer samspelar och påverkar ett resultat genom att utföra faktorförsök

Innehåll

Kursen är upplagd så att vi börjar med grundläggande sannolikhetslära. Därefter följer genomgång av stokastiska variabler samt de vanligaste sannolikhetsfördelningarna med väntevärden och varianser, funktioner av stokastiska variabler samt centrala gränsvärdessatsen. Inom inferensområdet ingår intervallskattning. Därefter kommer en del av kursen som handlar om statistisk försöksplanering med faktorförsök och reducerade faktorförsök. Kursen avslutas med Markovkedjor med diskret och kontinuerlig tid

Kursen innehåller följande moment:

Sannolikhetslära:

Grundläggande sannolikhetsbegrepp
Beroende och oberoende händelser
Kombinatorik
Stokastiska variabler samt deras väntevärden och varianser
De diskreta sannolikhetsfördelningarna allmän, likformig, hypergeometrisk, binomial- och poissonfördelning
De kontinuerliga sannolikhetsfördelningarna allmän, rektangel-, exponential-, Weibull-, normal-, t- och Chi2-fördelning
Funktioner och summor av stokastiska variabler
Centrala gränsvärdessatsen

Statistisk inferens:

Punktskattning, Intervallskattning

Statistisk försöksplanering:

Faktorförsök
Reducerade faktorförsök
Blockning 

Markovkedjor:

Övergångssannolikheter 
Absorberande tillstånd 
Stationära fördelningar 
Tillförlitlighet hos kopplade system

Organisation

Kursen omfattar ca 28 föreläsningar och 7 övningstillfällen där föreläsningarna blandas med inslag av räkneövningar samt en laboration inom området försöksplanering.

Litteratur

Meddelas på kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Examinationen baseras på skriftlig tentamen, betygsskala TH, samt godkänd laboration. Maximalt poängantal på tentamen är 50. För betyg 3 krävs minst 20 poäng på tentamen, för betyg 4 krävs minst 30 poäng på tentamen, och för betyg 5 krävs minst 40 poäng på tentamen.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på kurstillfälle:
    • 2019-12-18: Tillagd i programplan [Kurstillfälle 1] tillagd i programplan för TIDAL åk 2 av PA och UOL